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Beliebt Trigonometrie >

3(tan(θ)-2)=2tan(θ)-7

Lösung

3 (tan (θ) - 2) = 2 tan (θ) - 7

Lösung

θ = \frac{3 π}{4} + πn

+1

Grad

θ = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

3 (tan (θ) - 2) = 2 tan (θ) - 7

Löse mit Substitution

3 (tan (θ) - 2) = 2 tan (θ) - 7

Angenommen:

tan (θ) = u

3 (u - 2) = 2 u - 7

3 (u - 2) = 2 u - 7 : u = - 1

3 (u - 2) = 2 u - 7

Schreibe

3 (u - 2)

um:

3 u - 6

3 (u - 2)

Wende das Distributivgesetz an:

a (b - c) = ab - a c

a = 3, b = u, c = 2

= 3 u - 3 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= 3 u - 6

3 u - 6 = 2 u - 7

Verschiebe

6

auf die rechte Seite

3 u - 6 = 2 u - 7

Füge

6

zu beiden Seiten hinzu

3 u - 6 + 6 = 2 u - 7 + 6

Vereinfache

3 u = 2 u - 1

3 u = 2 u - 1

Verschiebe

2 u

auf die linke Seite

3 u = 2 u - 1

Subtrahiere

2 u

von beiden Seiten

3 u - 2 u = 2 u - 1 - 2 u

Vereinfache

u = - 1

u = - 1

Setze in

u = tan (θ)

ein

tan (θ) = - 1

tan (θ) = - 1

tan (θ) = - 1 : θ = \frac{3 π}{4} + πn

tan (θ) = - 1

Allgemeine Lösung für

tan (θ) = - 1

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

θ = \frac{3 π}{4} + πn

θ = \frac{3 π}{4} + πn

Kombiniere alle Lösungen

θ = \frac{3 π}{4} + πn

Graph

Beliebte Beispiele

sqrt(3)tan(θ)+1=0,0<= θ<= 2pi

3 tan (θ) + 1 = 0, 0 \leq θ \leq 2 π

tan(x)=tan^2(x)

tan (x) = tan^{2} (x)

solvefor y,sin(xy)=x

so l v e f or y, sin (x y) = x

tan(x)sec(x)=tan(x)

tan (x) sec (x) = tan (x)

1-sin(2x)=cos(2x)

1 - sin (2 x) = cos (2 x)