ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

2sin(x)=csc(x)

解

2 sin (x) = csc (x)

解

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn, x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

+1

度

x = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 22 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 31 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

2 sin (x) = csc (x)

両辺から

csc (x)

を引く

2 sin (x) - csc (x) = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

- csc (x) + 2 sin (x)

基本的な三角関数の公式を使用する:

sin (x) = \frac{1}{csc ( x )}

= - csc (x) + 2 \cdot \frac{1}{csc ( x )}

2 \cdot \frac{1}{csc ( x )} = \frac{2}{csc ( x )}

2 \cdot \frac{1}{csc ( x )}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{csc ( x )}

数を乗じる:

1 \cdot 2 = 2

= \frac{2}{csc ( x )}

= - csc (x) + \frac{2}{csc ( x )}

- csc (x) + \frac{2}{csc ( x )} = 0

置換で解く

- csc (x) + \frac{2}{csc ( x )} = 0

仮定:

csc (x) = u

- u + \frac{2}{u} = 0

- u + \frac{2}{u} = 0 : u = 2, u = - 2

- u + \frac{2}{u} = 0

以下で両辺を乗じる:

u

- u + \frac{2}{u} = 0

以下で両辺を乗じる:

u

- uu + \frac{2}{u} u = 0 \cdot u

簡素化

- uu + \frac{2}{u} u = 0 \cdot u

簡素化

- uu : - u^{2}

- uu

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

uu = u^{1 + 1}

= - u^{1 + 1}

数を足す:

1 + 1 = 2

= - u^{2}

簡素化

\frac{2}{u} u : 2

\frac{2}{u} u

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 u}{u}

共通因数を約分する:

u

= 2

簡素化

0 \cdot u : 0

0 \cdot u

規則を適用

0 \cdot a = 0

= 0

- u^{2} + 2 = 0

- u^{2} + 2 = 0

- u^{2} + 2 = 0

解く

- u^{2} + 2 = 0 : u = 2, u = - 2

- u^{2} + 2 = 0

2

を右側に移動します

- u^{2} + 2 = 0

両辺から

2

を引く

- u^{2} + 2 - 2 = 0 - 2

簡素化

- u^{2} = - 2

- u^{2} = - 2

以下で両辺を割る

- 1

- u^{2} = - 2

以下で両辺を割る

- 1

\frac{- u ^{2}}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}

簡素化

u^{2} = 2

u^{2} = 2

x^{2} = f (a)

の場合, 解は

x = f (a), - f (a)

u = 2, u = - 2

u = 2, u = - 2

解を検算する

未定義の (特異) 点を求める:

u = 0

- u + \frac{2}{u}

の分母をゼロに比較する

u = 0

以下の点は定義されていない

u = 0

未定義のポイントを解に組み合わせる:

u = 2, u = - 2

代用を戻す

u = csc (x)

csc (x) = 2, csc (x) = - 2

csc (x) = 2, csc (x) = - 2

csc (x) = 2 : x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

csc (x) = 2

以下の一般解

csc (x) = 2

csc (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} csc (x) Undefiend 22 \frac{2 3}{3} 1 \frac{2 3}{3} 22 x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} csc (x) Undefiend - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

csc (x) = - 2 : x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

csc (x) = - 2

以下の一般解

csc (x) = - 2

csc (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} csc (x) Undefiend 22 \frac{2 3}{3} 1 \frac{2 3}{3} 22 x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} csc (x) Undefiend - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2

x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

すべての解を組み合わせる

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn, x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

グラフ

人気の例

1+tan(x)=sec(x)

1 + tan (x) = sec (x)

sin(2x)=cos(60)

sin (2 x) = cos (6 0^{\circ})

tan(x)= 1/(-sqrt(3))

tan (x) = \frac{1}{- 3}

3sin(x)+2=sin(x)

3 sin (x) + 2 = sin (x)

sin (\frac{x}{2}) = \frac{1}{2}