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人気のある三角関数 >

cos(2θ)-cos^2(θ)=0

解

cos (2 θ) - cos^{2} (θ) = 0

解

θ = 2 πn, θ = π + 2 πn

+1

度

θ = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

cos (2 θ) - cos^{2} (θ) = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

cos (2 θ) - cos^{2} (θ)

2倍角の公式を使用:

cos^{2} (x) - sin^{2} (x) = cos (2 x)

cos^{2} (x) = cos (2 x) + sin^{2} (x)

= cos (2 θ) - (cos (2 θ) + sin^{2} (θ))

簡素化

cos (2 θ) - (cos (2 θ) + sin^{2} (θ)) : - sin^{2} (θ)

cos (2 θ) - (cos (2 θ) + sin^{2} (θ))

- (cos (2 θ) + sin^{2} (θ)) : - cos (2 θ) - sin^{2} (θ)

- (cos (2 θ) + sin^{2} (θ))

括弧を分配する

= - (cos (2 θ)) - (sin^{2} (θ))

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= - cos (2 θ) - sin^{2} (θ)

= cos (2 θ) - cos (2 θ) - sin^{2} (θ)

類似した元を足す:

cos (2 θ) - cos (2 θ) = 0

= - sin^{2} (θ)

= - sin^{2} (θ)

- sin^{2} (θ) = 0

以下で両辺を割る

- 1

- sin^{2} (θ) = 0

以下で両辺を割る

- 1

- sin^{2} (θ) = 0

以下で両辺を割る

- 1

\frac{- sin ^{2} ( θ )}{- 1} = \frac{0}{- 1}

簡素化

sin^{2} (θ) = 0

sin^{2} (θ) = 0

規則を適用

x^{n} = 0 \Rightarrow x = 0

sin (θ) = 0

以下の一般解

sin (θ) = 0

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

θ = 0 + 2 πn, θ = π + 2 πn

θ = 0 + 2 πn, θ = π + 2 πn

解く

θ = 0 + 2 πn : θ = 2 πn

θ = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

θ = 2 πn

θ = 2 πn, θ = π + 2 πn

グラフ

人気の例

3tan^2(x)+5tan(x)-4=0

3 tan^{2} (x) + 5 tan (x) - 4 = 0

cos (2 x) \cdot 2 = 0

csc^3(x)+csc^2(x)=4csc(x)+4

csc^{3} (x) + csc^{2} (x) = 4 csc (x) + 4

2sin^2(x)-5sin(x)-3=0

2 sin^{2} (x) - 5 sin (x) - 3 = 0

6+6sin(θ)=4cos^2(θ)

6 + 6 sin (θ) = 4 cos^{2} (θ)