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人気のある三角関数 >

5sin(2θ)=7cos(2θ),0<= 2θ<720

解

5 sin (2 θ) = 7 cos (2 θ), 0^{\circ} \leq 2 θ < 72 0^{\circ}

解

以下の解はない : θ \in R

解答ステップ

5 sin (2 θ) = 7 cos (2 θ), 0^{\circ} \leq 2 θ < 72 0^{\circ}

三角関数の公式を使用して書き換える

5 sin (2 θ) = 7 cos (2 θ)

cos (2 θ), cos (2 θ) \neq = 0

で両辺を割る

\frac{5 sin ( 2 θ )}{cos ( 2 θ )} = \frac{7 cos ( 2 θ )}{cos ( 2 θ )}

簡素化

\frac{5 sin ( 2 θ )}{cos ( 2 θ )} = 7

基本的な三角関数の公式を使用する:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

5 tan (2 θ) = 7

5 tan (2 θ) = 7

以下で両辺を割る

5

5 tan (2 θ) = 7

以下で両辺を割る

5

\frac{5 tan ( 2 θ )}{5} = \frac{7}{5}

簡素化

tan (2 θ) = \frac{7}{5}

tan (2 θ) = \frac{7}{5}

三角関数の逆数プロパティを適用する

tan (2 θ) = \frac{7}{5}

以下の一般解

tan (2 θ) = \frac{7}{5}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + 18 0^{\circ} n

2 θ = arctan (\frac{7}{5}) + 18 0^{\circ} n

2 θ = arctan (\frac{7}{5}) + 18 0^{\circ} n

解く

2 θ = arctan (\frac{7}{5}) + 18 0^{\circ} n : θ = \frac{arctan ( \frac{7}{5} )}{2} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{2}

2 θ = arctan (\frac{7}{5}) + 18 0^{\circ} n

以下で両辺を割る

2

2 θ = arctan (\frac{7}{5}) + 18 0^{\circ} n

以下で両辺を割る

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{arctan ( \frac{7}{5} )}{2} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{2}

簡素化

θ = \frac{arctan ( \frac{7}{5} )}{2} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{2}

θ = \frac{arctan ( \frac{7}{5} )}{2} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{2}

θ = \frac{arctan ( \frac{7}{5} )}{2} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{2}

範囲の解答

0 \leq 2 θ < 72 0^{\circ}

以下の解はない : θ \in R

グラフ

人気の例

-7sin^2(θ)+4sin(θ)+7=0

- 7 sin^{2} (θ) + 4 sin (θ) + 7 = 0

-2sin^2(x)=-3sin(x)+1

- 2 sin^{2} (x) = - 3 sin (x) + 1

sin (x) = \frac{6}{10}

sin(3x)=sqrt(3)cos(3x)

sin (3 x) = 3 cos (3 x)

(9sin(2x)+9cos(2x))^2=81

(9 sin (2 x) + 9 cos (2 x))^{2} = 81