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Beliebt Trigonometrie >

sin(θ)+sin(θ)cot(θ)=0

Lösung

sin (θ) + sin (θ) cot (θ) = 0

Lösung

θ = \frac{3 π}{4} + πn

+1

Grad

θ = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (θ) + sin (θ) cot (θ) = 0

Faktorisiere

sin (θ) + sin (θ) cot (θ) : sin (θ) (cot (θ) + 1)

sin (θ) + sin (θ) cot (θ)

Klammere gleiche Terme aus

sin (θ)

= sin (θ) (1 + cot (θ))

sin (θ) (cot (θ) + 1) = 0

Löse jeden Teil einzeln

sin (θ) = 0 or cot (θ) + 1 = 0

sin (θ) = 0 : θ = 2 πn, θ = π + 2 πn

sin (θ) = 0

Allgemeine Lösung für

sin (θ) = 0

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

θ = 0 + 2 πn, θ = π + 2 πn

θ = 0 + 2 πn, θ = π + 2 πn

Löse

θ = 0 + 2 πn : θ = 2 πn

θ = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

θ = 2 πn

θ = 2 πn, θ = π + 2 πn

cot (θ) + 1 = 0 : θ = \frac{3 π}{4} + πn

cot (θ) + 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

cot (θ) + 1 = 0

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

cot (θ) + 1 - 1 = 0 - 1

Vereinfache

cot (θ) = - 1

cot (θ) = - 1

Allgemeine Lösung für

cot (θ) = - 1

cot (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

θ = \frac{3 π}{4} + πn

θ = \frac{3 π}{4} + πn

Kombiniere alle Lösungen

θ = 2 πn, θ = π + 2 πn, θ = \frac{3 π}{4} + πn

Da die Gleichung undefiniert ist für:

2 πn, π + 2 πn

θ = \frac{3 π}{4} + πn

Graph

Beliebte Beispiele

sin(2x)=-sin(-x)

sin (2 x) = - sin (- x)

cos(x)-4=sin(x)-4

cos (x) - 4 = sin (x) - 4

(2cos(x)+1)(2sin(x)+sqrt(3))=0

(2 cos (x) + 1) (2 sin (x) + 3) = 0

0=-2sin(x)+2cos(2x)

0 = - 2 sin (x) + 2 cos (2 x)

9cos(x)+9sin(x)tan(x)=18

9 cos (x) + 9 sin (x) tan (x) = 18