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人気のある三角関数 >

sin(2pix)=0

解

sin (2 π x) = 0

解

x = n, x = \frac{1}{2} + n

+1

度

x = 0^{\circ}, x = 28.64788 \dots^{\circ}

解答ステップ

sin (2 π x) = 0

以下の一般解

sin (2 π x) = 0

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

2 π x = 0 + 2 πn, 2 π x = π + 2 πn

2 π x = 0 + 2 πn, 2 π x = π + 2 πn

解く

2 π x = 0 + 2 πn : x = n

2 π x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

2 π x = 2 πn

以下で両辺を割る

2 π

2 π x = 2 πn

以下で両辺を割る

2 π

\frac{2 π x}{2 π} = \frac{2 πn}{2 π}

簡素化

\frac{2 π x}{2 π} = \frac{2 πn}{2 π}

簡素化

\frac{2 π x}{2 π} : x

\frac{2 π x}{2 π}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{π x}{π}

共通因数を約分する:

π

= x

簡素化

\frac{2 πn}{2 π} : n

\frac{2 πn}{2 π}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{πn}{π}

共通因数を約分する:

π

= n

x = n

x = n

x = n

解く

2 π x = π + 2 πn : x = \frac{1}{2} + n

2 π x = π + 2 πn

以下で両辺を割る

2 π

2 π x = π + 2 πn

以下で両辺を割る

2 π

\frac{2 π x}{2 π} = \frac{π}{2 π} + \frac{2 πn}{2 π}

簡素化

\frac{2 π x}{2 π} = \frac{π}{2 π} + \frac{2 πn}{2 π}

簡素化

\frac{2 π x}{2 π} : x

\frac{2 π x}{2 π}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{π x}{π}

共通因数を約分する:

π

= x

簡素化

\frac{π}{2 π} + \frac{2 πn}{2 π} : \frac{1}{2} + n

\frac{π}{2 π} + \frac{2 πn}{2 π}

キャンセル

\frac{π}{2 π} : \frac{1}{2}

\frac{π}{2 π}

共通因数を約分する:

π

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2} + \frac{2 πn}{2 π}

キャンセル

\frac{2 πn}{2 π} : n

\frac{2 πn}{2 π}

キャンセル

\frac{2 πn}{2 π} : n

\frac{2 πn}{2 π}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{πn}{π}

共通因数を約分する:

π

= n

= n

= \frac{1}{2} + n

x = \frac{1}{2} + n

x = \frac{1}{2} + n

x = \frac{1}{2} + n

x = n, x = \frac{1}{2} + n

グラフ

人気の例

sin (5 x) = 1

tan (θ) = 2.2

8sin(θ)-4sqrt(3)=0

8 sin (θ) - 43 = 0

0 = 1 + 2 cos (x)

tan (x) = 0.81