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人気のある三角関数 >

9tan^2(x)-3=0

解

9 tan^{2} (x) - 3 = 0

解

x = 0.52359 \dots + πn, x = - 0.52359 \dots + πn

+1

度

x = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = - 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

9 tan^{2} (x) - 3 = 0

置換で解く

9 tan^{2} (x) - 3 = 0

仮定:

tan (x) = u

9 u^{2} - 3 = 0

9 u^{2} - 3 = 0 : u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

9 u^{2} - 3 = 0

3

を右側に移動します

9 u^{2} - 3 = 0

両辺に

3

を足す

9 u^{2} - 3 + 3 = 0 + 3

簡素化

9 u^{2} = 3

9 u^{2} = 3

以下で両辺を割る

9

9 u^{2} = 3

以下で両辺を割る

9

\frac{9 u ^{2}}{9} = \frac{3}{9}

簡素化

u^{2} = \frac{1}{3}

u^{2} = \frac{1}{3}

x^{2} = f (a)

の場合, 解は

x = f (a), - f (a)

u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

代用を戻す

u = tan (x)

tan (x) = \frac{1}{3}, tan (x) = - \frac{1}{3}

tan (x) = \frac{1}{3}, tan (x) = - \frac{1}{3}

tan (x) = \frac{1}{3} : x = arctan (\frac{1}{3}) + πn

tan (x) = \frac{1}{3}

三角関数の逆数プロパティを適用する

tan (x) = \frac{1}{3}

以下の一般解

tan (x) = \frac{1}{3}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{1}{3}) + πn

x = arctan (\frac{1}{3}) + πn

tan (x) = - \frac{1}{3} : x = arctan (- \frac{1}{3}) + πn

tan (x) = - \frac{1}{3}

三角関数の逆数プロパティを適用する

tan (x) = - \frac{1}{3}

以下の一般解

tan (x) = - \frac{1}{3}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- \frac{1}{3}) + πn

x = arctan (- \frac{1}{3}) + πn

すべての解を組み合わせる

x = arctan (\frac{1}{3}) + πn, x = arctan (- \frac{1}{3}) + πn

10進法形式で解を証明する

x = 0.52359 \dots + πn, x = - 0.52359 \dots + πn

グラフ

人気の例

cos (x) = - \frac{2}{5}

cot^{2} (θ) - 9 = 0

sec(x)=-1-tan(x)

sec (x) = - 1 - tan (x)

sec (θ) + 3 = 0

2sin(x)cos(x)+sqrt(3)sin(x)=0

2 sin (x) cos (x) + 3 sin (x) = 0