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人気のある三角関数 >

tan(θ)+12=2tan(θ)+11

解

tan (θ) + 12 = 2 tan (θ) + 11

解

θ = \frac{π}{4} + πn

+1

度

θ = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

tan (θ) + 12 = 2 tan (θ) + 11

置換で解く

tan (θ) + 12 = 2 tan (θ) + 11

仮定:

tan (θ) = u

u + 12 = 2 u + 11

u + 12 = 2 u + 11 : u = 1

u + 12 = 2 u + 11

12

を右側に移動します

u + 12 = 2 u + 11

両辺から

12

を引く

u + 12 - 12 = 2 u + 11 - 12

簡素化

u = 2 u - 1

u = 2 u - 1

2 u

を左側に移動します

u = 2 u - 1

両辺から

2 u

を引く

u - 2 u = 2 u - 1 - 2 u

簡素化

- u = - 1

- u = - 1

以下で両辺を割る

- 1

- u = - 1

以下で両辺を割る

- 1

\frac{- u}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}

簡素化

u = 1

u = 1

代用を戻す

u = tan (θ)

tan (θ) = 1

tan (θ) = 1

tan (θ) = 1 : θ = \frac{π}{4} + πn

tan (θ) = 1

以下の一般解

tan (θ) = 1

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

θ = \frac{π}{4} + πn

θ = \frac{π}{4} + πn

すべての解を組み合わせる

θ = \frac{π}{4} + πn

グラフ

人気の例

8sin(x)=8tan(x)

8 sin (x) = 8 tan (x)

9 cot^{2} (x) - 16 = 0

sin(2x)csc(x)=1

sin (2 x) csc (x) = 1

tan (θ) = 21

2cos^2(t)+cos(t)-1=0

2 cos^{2} (t) + cos (t) - 1 = 0