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人気のある三角関数 >

2cos(3x)=-sqrt(2)

解

2 cos (3 x) = - 2

解

x = \frac{π}{4} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{5 π}{12} + \frac{2 πn}{3}

+1

度

x = 4 5^{\circ} + 12 0^{\circ} n, x = 7 5^{\circ} + 12 0^{\circ} n

解答ステップ

2 cos (3 x) = - 2

以下で両辺を割る

2

2 cos (3 x) = - 2

以下で両辺を割る

2

\frac{2 cos ( 3 x )}{2} = \frac{- 2}{2}

簡素化

cos (3 x) = - \frac{2}{2}

cos (3 x) = - \frac{2}{2}

以下の一般解

cos (3 x) = - \frac{2}{2}

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

3 x = \frac{3 π}{4} + 2 πn, 3 x = \frac{5 π}{4} + 2 πn

3 x = \frac{3 π}{4} + 2 πn, 3 x = \frac{5 π}{4} + 2 πn

解く

3 x = \frac{3 π}{4} + 2 πn : x = \frac{π}{4} + \frac{2 πn}{3}

3 x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

以下で両辺を割る

3

3 x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

以下で両辺を割る

3

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{3 π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3}

簡素化

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{3 π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3}

簡素化

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

数を割る:

\frac{3}{3} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{3 π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3} : \frac{π}{4} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{3 π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{3 π}{4}}{3} = \frac{π}{4}

\frac{\frac{3 π}{4}}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{4 \cdot 3}

数を乗じる:

4 \cdot 3 = 12

= \frac{3 π}{12}

共通因数を約分する:

3

= \frac{π}{4}

= \frac{π}{4} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{4} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{4} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{4} + \frac{2 πn}{3}

解く

3 x = \frac{5 π}{4} + 2 πn : x = \frac{5 π}{12} + \frac{2 πn}{3}

3 x = \frac{5 π}{4} + 2 πn

以下で両辺を割る

3

3 x = \frac{5 π}{4} + 2 πn

以下で両辺を割る

3

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{5 π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3}

簡素化

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{5 π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3}

簡素化

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

数を割る:

\frac{3}{3} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{5 π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3} : \frac{5 π}{12} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{5 π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{5 π}{4}}{3} = \frac{5 π}{12}

\frac{\frac{5 π}{4}}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{4 \cdot 3}

数を乗じる:

4 \cdot 3 = 12

= \frac{5 π}{12}

= \frac{5 π}{12} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{5 π}{12} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{5 π}{12} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{5 π}{12} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{4} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{5 π}{12} + \frac{2 πn}{3}

グラフ

人気の例

2 - 2 cos (x) = 0

cos(x)=2-cos(x)

cos (x) = 2 - cos (x)

cos^2(x)-7/2 cos(x)-2=0

cos^{2} (x) - \frac{7}{2} cos (x) - 2 = 0

tan(x)sin^2(x)-3tan(x)=0

tan (x) sin^{2} (x) - 3 tan (x) = 0

sec^{2} (θ) - 6 = - 4