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Popular Trigonometria >

sin(pi/6 x)=0

Solução

sin (\frac{π}{6} x) = 0

Solução

x = 12 n, x = 6 + 12 n

+1

Graus

x = 0^{\circ} + 687.54935 \dots^{\circ} n, x = 343.77467 \dots^{\circ} + 687.54935 \dots^{\circ} n

Passos da solução

sin (\frac{π}{6} x) = 0

Soluções gerais para

sin (\frac{π}{6} x) = 0

sin (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

2 πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

\frac{π}{6} x = 0 + 2 πn, \frac{π}{6} x = π + 2 πn

\frac{π}{6} x = 0 + 2 πn, \frac{π}{6} x = π + 2 πn

Resolver

\frac{π}{6} x = 0 + 2 πn : x = 12 n

\frac{π}{6} x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

\frac{π}{6} x = 2 πn

Multiplicar ambos os lados por

6

\frac{π}{6} x = 2 πn

Multiplicar ambos os lados por

6

6 \cdot \frac{π}{6} x = 6 \cdot 2 πn

Simplificar

π x = 12 πn

π x = 12 πn

Dividir ambos os lados por

π

π x = 12 πn

Dividir ambos os lados por

π

\frac{π x}{π} = \frac{12 πn}{π}

Simplificar

x = 12 n

x = 12 n

Resolver

\frac{π}{6} x = π + 2 πn : x = 6 + 12 n

\frac{π}{6} x = π + 2 πn

Multiplicar ambos os lados por

6

\frac{π}{6} x = π + 2 πn

Multiplicar ambos os lados por

6

6 \cdot \frac{π}{6} x = 6 π + 6 \cdot 2 πn

Simplificar

π x = 6 π + 12 πn

π x = 6 π + 12 πn

Dividir ambos os lados por

π

π x = 6 π + 12 πn

Dividir ambos os lados por

π

\frac{π x}{π} = \frac{6 π}{π} + \frac{12 πn}{π}

Simplificar

\frac{π x}{π} = \frac{6 π}{π} + \frac{12 πn}{π}

Simplificar

\frac{π x}{π} : x

\frac{π x}{π}

Eliminar o fator comum:

π

= x

Simplificar

\frac{6 π}{π} + \frac{12 πn}{π} : 6 + 12 n

\frac{6 π}{π} + \frac{12 πn}{π}

Cancelar

\frac{6 π}{π} : 6

\frac{6 π}{π}

Eliminar o fator comum:

π

= 6

= 6 + \frac{12 πn}{π}

Cancelar

\frac{12 πn}{π} : 12 n

\frac{12 πn}{π}

Eliminar o fator comum:

π

= 12 n

= 6 + 12 n

x = 6 + 12 n

x = 6 + 12 n

x = 6 + 12 n

x = 12 n, x = 6 + 12 n

Gráfico

Exemplos populares

sec(x)-2cos(x)=1

sec (x) - 2 cos (x) = 1

2 sin (x) + 3 = 0

4cos(2θ)-10cos(θ)+14=7

4 cos (2 θ) - 10 cos (θ) + 14 = 7

2cos^2(2x)=cos(2x)

2 cos^{2} (2 x) = cos (2 x)

0=8cos(x)-8sin(x)

0 = 8 cos (x) - 8 sin (x)