English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

6sec(2x)+3tan(2x)-9=0

פתרון

6 sec (2 x) + 3 tan (2 x) - 9 = 0

פתרון

x = \frac{0.56432 \dots}{2} + πn, x = - \frac{1.20782 \dots}{2} + πn

מעלות

x = 16.16676 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = - 34.60171 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

צעדי פתרון

6 sec (2 x) + 3 tan (2 x) - 9 = 0

sin, cos :

בטא באמצאות

6 \cdot \frac{1}{cos ( 2 x )} + 3 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{cos ( 2 x )} - 9 = 0

6 \cdot \frac{1}{cos ( 2 x )} + 3 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{cos ( 2 x )} - 9

פשט את:

\frac{6 + 3 sin ( 2 x ) - 9 cos ( 2 x )}{cos ( 2 x )}

6 \cdot \frac{1}{cos ( 2 x )} + 3 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{cos ( 2 x )} - 9

6 \cdot \frac{1}{cos ( 2 x )} = \frac{6}{cos ( 2 x )}

6 \cdot \frac{1}{cos ( 2 x )}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 6}{cos ( 2 x )}

1 \cdot 6 = 6 :

הכפל את המספרים

= \frac{6}{cos ( 2 x )}

3 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{cos ( 2 x )} = \frac{3 sin ( 2 x )}{cos ( 2 x )}

3 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{cos ( 2 x )}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{sin ( 2 x ) \cdot 3}{cos ( 2 x )}

= \frac{6}{cos ( 2 x )} + \frac{3 sin ( 2 x )}{cos ( 2 x )} - 9

\frac{6}{cos ( 2 x )} + \frac{3 sin ( 2 x )}{cos ( 2 x )}

אחד את השברים:

\frac{6 + 3 sin ( 2 x )}{cos ( 2 x )}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

הפעל את החוק

= \frac{6 + 3 sin ( 2 x )}{cos ( 2 x )}

= \frac{3 sin ( 2 x ) + 6}{cos ( 2 x )} - 9

9 = \frac{9 cos ( 2 x )}{cos ( 2 x )}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{6 + sin ( 2 x ) \cdot 3}{cos ( 2 x )} - \frac{9 cos ( 2 x )}{cos ( 2 x )}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{6 + sin ( 2 x ) \cdot 3 - 9 cos ( 2 x )}{cos ( 2 x )}

\frac{6 + 3 sin ( 2 x ) - 9 cos ( 2 x )}{cos ( 2 x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

6 + 3 sin (2 x) - 9 cos (2 x) = 0

לשני האגפים

9 cos (2 x)

הוסף

6 + 3 sin (2 x) = 9 cos (2 x)

העלה בריבוע את שני האגפים

(6 + 3 sin (2 x))^{2} = (9 cos (2 x))^{2}

משני האגפים

(9 cos (2 x))^{2}

החסר

(6 + 3 sin (2 x))^{2} - 81 cos^{2} (2 x) = 0

Rewrite using trig identities

(6 + 3 sin (2 x))^{2} - 81 cos^{2} (2 x)

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

:הפעל זהות פיטגורית

cos^{2} (x) = 1 - sin^{2} (x)

= (6 + 3 sin (2 x))^{2} - 81 (1 - sin^{2} (2 x))

(6 + 3 sin (2 x))^{2} - 81 (1 - sin^{2} (2 x))

פשט את:

90 sin^{2} (2 x) + 36 sin (2 x) - 45

(6 + 3 sin (2 x))^{2} - 81 (1 - sin^{2} (2 x))

(6 + 3 sin (2 x))^{2} : 36 + 36 sin (2 x) + 9 sin^{2} (2 x)

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

:הפעל נוסחת הכפל המקוצר

a = 6, b = 3 sin (2 x)

= 6^{2} + 2 \cdot 6 \cdot 3 sin (2 x) + (3 sin (2 x))^{2}

6^{2} + 2 \cdot 6 \cdot 3 sin (2 x) + (3 sin (2 x))^{2}

פשט את:

36 + 36 sin (2 x) + 9 sin^{2} (2 x)

6^{2} + 2 \cdot 6 \cdot 3 sin (2 x) + (3 sin (2 x))^{2}

6^{2} = 36

6^{2}

6^{2} = 36

= 36

2 \cdot 6 \cdot 3 sin (2 x) = 36 sin (2 x)

2 \cdot 6 \cdot 3 sin (2 x)

2 \cdot 6 \cdot 3 = 36 :

הכפל את המספרים

= 36 sin (2 x)

(3 sin (2 x))^{2} = 9 sin^{2} (2 x)

(3 sin (2 x))^{2}

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

:הפעל את חוק החזקות

= 3^{2} sin^{2} (2 x)

3^{2} = 9

= 9 sin^{2} (2 x)

= 36 + 36 sin (2 x) + 9 sin^{2} (2 x)

= 36 + 36 sin (2 x) + 9 sin^{2} (2 x)

= 36 + 36 sin (2 x) + 9 sin^{2} (2 x) - 81 (1 - sin^{2} (2 x))

- 81 (1 - sin^{2} (2 x))

הרחב את:

- 81 + 81 sin^{2} (2 x)

- 81 (1 - sin^{2} (2 x))

a (b - c) = ab - a c

: פתח סוגריים בעזרת

a = - 81, b = 1, c = sin^{2} (2 x)

= - 81 \cdot 1 - (- 81) sin^{2} (2 x)

הפעל חוקי מינוס-פלוס

- (- a) = a

= - 81 \cdot 1 + 81 sin^{2} (2 x)

81 \cdot 1 = 81 :

הכפל את המספרים

= - 81 + 81 sin^{2} (2 x)

= 36 + 36 sin (2 x) + 9 sin^{2} (2 x) - 81 + 81 sin^{2} (2 x)

36 + 36 sin (2 x) + 9 sin^{2} (2 x) - 81 + 81 sin^{2} (2 x)

פשט את:

90 sin^{2} (2 x) + 36 sin (2 x) - 45

36 + 36 sin (2 x) + 9 sin^{2} (2 x) - 81 + 81 sin^{2} (2 x)

קבץ ביטויים דומים יחד

= 36 sin (2 x) + 9 sin^{2} (2 x) + 81 sin^{2} (2 x) + 36 - 81

9 sin^{2} (2 x) + 81 sin^{2} (2 x) = 90 sin^{2} (2 x) :

חבר איברים דומים

= 36 sin (2 x) + 90 sin^{2} (2 x) + 36 - 81

36 - 81 = - 45 :

חסר/חבר את המספרים

= 90 sin^{2} (2 x) + 36 sin (2 x) - 45

= 90 sin^{2} (2 x) + 36 sin (2 x) - 45

= 90 sin^{2} (2 x) + 36 sin (2 x) - 45

- 45 + 36 sin (2 x) + 90 sin^{2} (2 x) = 0

בעזרת שיטת ההצבה

- 45 + 36 sin (2 x) + 90 sin^{2} (2 x) = 0

sin (2 x) = u :

נניח ש

- 45 + 36 u + 90 u^{2} = 0

- 45 + 36 u + 90 u^{2} = 0 : u = \frac{- 2 + 3 6}{10}, u = - \frac{2 + 3 6}{10}

- 45 + 36 u + 90 u^{2} = 0

a x^{2} + b x + c = 0

כתוב בצורה הסטנדרטית

90 u^{2} + 36 u - 45 = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

90 u^{2} + 36 u - 45 = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

a = 90, b = 36, c = - 45

עבור

u_{1, 2} = \frac{- 36 \pm 3 6 ^{2} - 4 \cdot 90 ( - 45 )}{2 \cdot 90}

u_{1, 2} = \frac{- 36 \pm 3 6 ^{2} - 4 \cdot 90 ( - 45 )}{2 \cdot 90}

3 6^{2} - 4 \cdot 90 (- 45) = 546

3 6^{2} - 4 \cdot 90 (- 45)

- (- a) = a

הפעל את החוק

= 3 6^{2} + 4 \cdot 90 \cdot 45

4 \cdot 90 \cdot 45 = 16200 :

הכפל את המספרים

= 3 6^{2} + 16200

3 6^{2} = 1296

= 1296 + 16200

1296 + 16200 = 17496 :

חבר את המספרים

= 17496

17496

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2^{3} \cdot 3^{7}

17496

17496 = 8748 \cdot 2, 2

מתחלק ב

17496

= 2 \cdot 8748

8748 = 4374 \cdot 2, 2

מתחלק ב

8748

= 2 \cdot 2 \cdot 4374

4374 = 2187 \cdot 2, 2

מתחלק ב

4374

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2187

2187 = 729 \cdot 3, 3

מתחלק ב

2187

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 729

729 = 243 \cdot 3, 3

מתחלק ב

729

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 243

243 = 81 \cdot 3, 3

מתחלק ב

243

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 81

81 = 27 \cdot 3, 3

מתחלק ב

81

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 27

27 = 9 \cdot 3, 3

מתחלק ב

27

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 9

9 = 3 \cdot 3, 3

מתחלק ב

9

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3

מורכב ממספרים ראשוניים בלבד, לכו פירוק נוסף אינו אפשרי

2, 3

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3

= 2^{3} \cdot 3^{7}

= 3^{7} \cdot 2^{3}

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

:הפעל את חוק החזקות

= 3^{6} \cdot 2^{2} \cdot 2 \cdot 3

n ab = n a n b

:הפעל את חוק השורשים

= 2^{2} 3^{6} 2 \cdot 3

n a^{n} = a

:הפעל את חוק השורשים

2^{2} = 2

= 2 3^{6} 2 \cdot 3

n a^{m} = a^{\frac{m}{n}}

:הפעל את חוק השורשים

3^{6} = 3^{\frac{6}{2}} = 3^{3}

= 3^{3} \cdot 2 2 \cdot 3

פשט

= 546

u_{1, 2} = \frac{- 36 \pm 54 6}{2 \cdot 90}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- 36 + 54 6}{2 \cdot 90}, u_{2} = \frac{- 36 - 54 6}{2 \cdot 90}

u = \frac{- 36 + 54 6}{2 \cdot 90} : \frac{- 2 + 3 6}{10}

\frac{- 36 + 54 6}{2 \cdot 90}

2 \cdot 90 = 180 :

הכפל את המספרים

= \frac{- 36 + 54 6}{180}

- 36 + 546

פרק לגורמים את:

18 (- 2 + 36)

- 36 + 546

כתוב מחדש בתור

= - 18 \cdot 2 + 18 \cdot 36

18

הוצא את הגורם המשותף

= 18 (- 2 + 36)

= \frac{18 ( - 2 + 3 6 )}{180}

18 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{- 2 + 3 6}{10}

u = \frac{- 36 - 54 6}{2 \cdot 90} : - \frac{2 + 3 6}{10}

\frac{- 36 - 54 6}{2 \cdot 90}

2 \cdot 90 = 180 :

הכפל את המספרים

= \frac{- 36 - 54 6}{180}

- 36 - 546

פרק לגורמים את:

- 18 (2 + 36)

- 36 - 546

כתוב מחדש בתור

= - 18 \cdot 2 - 18 \cdot 36

18

הוצא את הגורם המשותף

= - 18 (2 + 36)

= - \frac{18 ( 2 + 3 6 )}{180}

18 :

בטל את הגורמים המשותפים

= - \frac{2 + 3 6}{10}

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

u = \frac{- 2 + 3 6}{10}, u = - \frac{2 + 3 6}{10}

u = sin (2 x)

החלף בחזרה

sin (2 x) = \frac{- 2 + 3 6}{10}, sin (2 x) = - \frac{2 + 3 6}{10}

sin (2 x) = \frac{- 2 + 3 6}{10}, sin (2 x) = - \frac{2 + 3 6}{10}

sin (2 x) = \frac{- 2 + 3 6}{10} : x = \frac{arcsin ( \frac{- 2 + 3 6}{10} )}{2} + πn, x = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{- 2 + 3 6}{10} )}{2} + πn

sin (2 x) = \frac{- 2 + 3 6}{10}

Apply trig inverse properties

sin (2 x) = \frac{- 2 + 3 6}{10}

sin (2 x) = \frac{- 2 + 3 6}{10} :

פתרונות כלליים עבור

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

2 x = arcsin (\frac{- 2 + 3 6}{10}) + 2 πn, 2 x = π - arcsin (\frac{- 2 + 3 6}{10}) + 2 πn

2 x = arcsin (\frac{- 2 + 3 6}{10}) + 2 πn, 2 x = π - arcsin (\frac{- 2 + 3 6}{10}) + 2 πn

2 x = arcsin (\frac{- 2 + 3 6}{10}) + 2 πn

פתור את:

x = \frac{arcsin ( \frac{- 2 + 3 6}{10} )}{2} + πn

2 x = arcsin (\frac{- 2 + 3 6}{10}) + 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

2 x = arcsin (\frac{- 2 + 3 6}{10}) + 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 x}{2} = \frac{arcsin ( \frac{- 2 + 3 6}{10} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

פשט

x = \frac{arcsin ( \frac{- 2 + 3 6}{10} )}{2} + πn

x = \frac{arcsin ( \frac{- 2 + 3 6}{10} )}{2} + πn

2 x = π - arcsin (\frac{- 2 + 3 6}{10}) + 2 πn

פתור את:

x = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{- 2 + 3 6}{10} )}{2} + πn

2 x = π - arcsin (\frac{- 2 + 3 6}{10}) + 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

2 x = π - arcsin (\frac{- 2 + 3 6}{10}) + 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{- 2 + 3 6}{10} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

פשט

x = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{- 2 + 3 6}{10} )}{2} + πn

x = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{- 2 + 3 6}{10} )}{2} + πn

x = \frac{arcsin ( \frac{- 2 + 3 6}{10} )}{2} + πn, x = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{- 2 + 3 6}{10} )}{2} + πn

sin (2 x) = - \frac{2 + 3 6}{10} : x = - \frac{arcsin ( \frac{2 + 3 6}{10} )}{2} + πn, x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{2 + 3 6}{10} )}{2} + πn

sin (2 x) = - \frac{2 + 3 6}{10}

Apply trig inverse properties

sin (2 x) = - \frac{2 + 3 6}{10}

sin (2 x) = - \frac{2 + 3 6}{10} :

פתרונות כלליים עבור

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

2 x = arcsin (- \frac{2 + 3 6}{10}) + 2 πn, 2 x = π + arcsin (\frac{2 + 3 6}{10}) + 2 πn

2 x = arcsin (- \frac{2 + 3 6}{10}) + 2 πn, 2 x = π + arcsin (\frac{2 + 3 6}{10}) + 2 πn

2 x = arcsin (- \frac{2 + 3 6}{10}) + 2 πn

פתור את:

x = - \frac{arcsin ( \frac{2 + 3 6}{10} )}{2} + πn

2 x = arcsin (- \frac{2 + 3 6}{10}) + 2 πn

arcsin (- \frac{2 + 3 6}{10}) + 2 πn

פשט את:

- arcsin (\frac{2 + 3 6}{10}) + 2 πn

arcsin (- \frac{2 + 3 6}{10}) + 2 πn

arcsin (- x) = - arcsin (x) :

השתמש בחוק הבא

arcsin (- \frac{2 + 3 6}{10}) = - arcsin (\frac{2 + 3 6}{10})

= - arcsin (\frac{2 + 3 6}{10}) + 2 πn

2 x = - arcsin (\frac{2 + 3 6}{10}) + 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

2 x = - arcsin (\frac{2 + 3 6}{10}) + 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 x}{2} = - \frac{arcsin ( \frac{2 + 3 6}{10} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

פשט

x = - \frac{arcsin ( \frac{2 + 3 6}{10} )}{2} + πn

x = - \frac{arcsin ( \frac{2 + 3 6}{10} )}{2} + πn

2 x = π + arcsin (\frac{2 + 3 6}{10}) + 2 πn

פתור את:

x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{2 + 3 6}{10} )}{2} + πn

2 x = π + arcsin (\frac{2 + 3 6}{10}) + 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

2 x = π + arcsin (\frac{2 + 3 6}{10}) + 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{2 + 3 6}{10} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

פשט

x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{2 + 3 6}{10} )}{2} + πn

x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{2 + 3 6}{10} )}{2} + πn

x = - \frac{arcsin ( \frac{2 + 3 6}{10} )}{2} + πn, x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{2 + 3 6}{10} )}{2} + πn

אחד את הפתרונות

x = \frac{arcsin ( \frac{- 2 + 3 6}{10} )}{2} + πn, x = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{- 2 + 3 6}{10} )}{2} + πn, x = - \frac{arcsin ( \frac{2 + 3 6}{10} )}{2} + πn, x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{2 + 3 6}{10} )}{2} + πn

וודא את נכונות הפתרונות על ידי הצבתם במשוואה המקורית

כדי לבדוק את נכונותם

6 sec (2 x) + 3 tan (2 x) - 9 = 0

הצב את הפתרונות ב

מחק את הפתרונות שמביאים לביטוי שקר

\frac{arcsin ( \frac{- 2 + 3 6}{10} )}{2} + πn

בדוק את הפתרון:

נכון

\frac{arcsin ( \frac{- 2 + 3 6}{10} )}{2} + πn

n = 1

החלף את

\frac{arcsin ( \frac{- 2 + 3 6}{10} )}{2} + π 1

x = \frac{arcsin ( \frac{- 2 + 3 6}{10} )}{2} + π 1

הצב

, 6 sec (2 x) + 3 tan (2 x) - 9 = 0

עבור

6 sec 2 \frac{arcsin ( \frac{- 2 + 3 6}{10} )}{2} + π 1 + 3 tan 2 \frac{arcsin ( \frac{- 2 + 3 6}{10} )}{2} + π 1 - 9 = 0

פשט

0 = 0

\Rightarrow נכון

\frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{- 2 + 3 6}{10} )}{2} + πn

בדוק את הפתרון:

לא נכון

\frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{- 2 + 3 6}{10} )}{2} + πn

n = 1

החלף את

\frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{- 2 + 3 6}{10} )}{2} + π 1

x = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{- 2 + 3 6}{10} )}{2} + π 1

הצב

, 6 sec (2 x) + 3 tan (2 x) - 9 = 0

עבור

6 sec 2 \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{- 2 + 3 6}{10} )}{2} + π 1 + 3 tan 2 \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{- 2 + 3 6}{10} )}{2} + π 1 - 9 = 0

פשט

- 18 = 0

\Rightarrow לא נכון

- \frac{arcsin ( \frac{2 + 3 6}{10} )}{2} + πn

בדוק את הפתרון:

נכון

- \frac{arcsin ( \frac{2 + 3 6}{10} )}{2} + πn

n = 1

החלף את

- \frac{arcsin ( \frac{2 + 3 6}{10} )}{2} + π 1

x = - \frac{arcsin ( \frac{2 + 3 6}{10} )}{2} + π 1

הצב

, 6 sec (2 x) + 3 tan (2 x) - 9 = 0

עבור

6 sec 2 - \frac{arcsin ( \frac{2 + 3 6}{10} )}{2} + π 1 + 3 tan 2 - \frac{arcsin ( \frac{2 + 3 6}{10} )}{2} + π 1 - 9 = 0

פשט

0 = 0

\Rightarrow נכון

\frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{2 + 3 6}{10} )}{2} + πn

בדוק את הפתרון:

לא נכון

\frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{2 + 3 6}{10} )}{2} + πn

n = 1

החלף את

\frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{2 + 3 6}{10} )}{2} + π 1

x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{2 + 3 6}{10} )}{2} + π 1

הצב

, 6 sec (2 x) + 3 tan (2 x) - 9 = 0

עבור

6 sec 2 \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{2 + 3 6}{10} )}{2} + π 1 + 3 tan 2 \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{2 + 3 6}{10} )}{2} + π 1 - 9 = 0

פשט

- 18 = 0

\Rightarrow לא נכון

x = \frac{arcsin ( \frac{- 2 + 3 6}{10} )}{2} + πn, x = - \frac{arcsin ( \frac{2 + 3 6}{10} )}{2} + πn

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

x = \frac{0.56432 \dots}{2} + πn, x = - \frac{1.20782 \dots}{2} + πn

גרף

דוגמאות פופולריות

3cos^2(x)+3=4,0<= x<2pi

3 cos^{2} (x) + 3 = 4, 0 \leq x < 2 π

tan(2x)=3

tan (2 x) = 3

sqrt(3)=tan(x)

3 = tan (x)

12tan(θ)+5=5tan(θ)+5

12 tan (θ) + 5 = 5 tan (θ) + 5

sin^2(x)+cos^2(x)-1+cos(x)-sin(x)=0

sin^{2} (x) + cos^{2} (x) - 1 + cos (x) - sin (x) = 0