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Beliebt Trigonometrie >

1-sqrt(2)sin(θ)=0

Lösung

1 - 2 sin (θ) = 0

Lösung

θ = \frac{π}{4} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{4} + 2 πn

+1

Grad

θ = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

1 - 2 sin (θ) = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

1 - 2 sin (θ) = 0

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

1 - 2 sin (θ) - 1 = 0 - 1

Vereinfache

- 2 sin (θ) = - 1

- 2 sin (θ) = - 1

Teile beide Seiten durch

- 2

- 2 sin (θ) = - 1

Teile beide Seiten durch

- 2

\frac{- 2 sin ( θ )}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}

Vereinfache

\frac{- 2 sin ( θ )}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}

Vereinfache

\frac{- 2 sin ( θ )}{- 2} : sin (θ)

\frac{- 2 sin ( θ )}{- 2}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{2 sin ( θ )}{2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= sin (θ)

Vereinfache

\frac{- 1}{- 2} : \frac{2}{2}

\frac{- 1}{- 2}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{1}{2}

Rationalisiere

\frac{1}{2} : \frac{2}{2}

\frac{1}{2}

Multipliziere mit dem Konjugat

\frac{2}{2}

= \frac{1 \cdot 2}{2 2}

1 \cdot 2 = 2

22 = 2

22

Wende Radikal Regel an:

a a = a

22 = 2

= 2

= \frac{2}{2}

= \frac{2}{2}

sin (θ) = \frac{2}{2}

sin (θ) = \frac{2}{2}

sin (θ) = \frac{2}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (θ) = \frac{2}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

θ = \frac{π}{4} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{4} + 2 πn

θ = \frac{π}{4} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{4} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

sin^2(x)=2cos(x)

sin^{2} (x) = 2 cos (x)

2cos^2(θ)+4sin(θ)-13=9sin(θ)-9

2 cos^{2} (θ) + 4 sin (θ) - 13 = 9 sin (θ) - 9

cot (θ) = - \frac{5}{4}

tan^2(θ)+5tan(θ)=0

tan^{2} (θ) + 5 tan (θ) = 0

sin(4x)-sin(6x)=0

sin (4 x) - sin (6 x) = 0