English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

7=4sin(pi/2 (x-2))+5

פתרון

7 = 4 sin (\frac{π}{2} (x - 2)) + 5

פתרון

x = 4 n + \frac{7}{3}, x = 4 n + \frac{11}{3}

מעלות

x = 133.69015 \dots^{\circ} + 229.18311 \dots^{\circ} n, x = 210.08452 \dots^{\circ} + 229.18311 \dots^{\circ} n

צעדי פתרון

7 = 4 sin (\frac{π}{2} (x - 2)) + 5

הפוך את האגפים

4 sin (\frac{π}{2} (x - 2)) + 5 = 7

לצד ימין

5

העבר

4 sin (\frac{π}{2} (x - 2)) + 5 = 7

משני האגפים

5

החסר

4 sin (\frac{π}{2} (x - 2)) + 5 - 5 = 7 - 5

פשט

4 sin (\frac{π}{2} (x - 2)) = 2

4 sin (\frac{π}{2} (x - 2)) = 2

4

חלק את שני האגפים ב

4 sin (\frac{π}{2} (x - 2)) = 2

4

חלק את שני האגפים ב

\frac{4 sin ( \frac{π}{2} ( x - 2 ) )}{4} = \frac{2}{4}

פשט

sin (\frac{π}{2} (x - 2)) = \frac{1}{2}

sin (\frac{π}{2} (x - 2)) = \frac{1}{2}

sin (\frac{π}{2} (x - 2)) = \frac{1}{2} :

פתרונות כלליים עבור

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

\frac{π}{2} (x - 2) = \frac{π}{6} + 2 πn, \frac{π}{2} (x - 2) = \frac{5 π}{6} + 2 πn

\frac{π}{2} (x - 2) = \frac{π}{6} + 2 πn, \frac{π}{2} (x - 2) = \frac{5 π}{6} + 2 πn

\frac{π}{2} (x - 2) = \frac{π}{6} + 2 πn

פתור את:

x = 4 n + \frac{7}{3}

\frac{π}{2} (x - 2) = \frac{π}{6} + 2 πn

2

הכפל את שני האגפים ב

\frac{π}{2} (x - 2) = \frac{π}{6} + 2 πn

2

הכפל את שני האגפים ב

2 \cdot \frac{π}{2} (x - 2) = 2 \cdot \frac{π}{6} + 2 \cdot 2 πn

פשט

2 \cdot \frac{π}{2} (x - 2) = 2 \cdot \frac{π}{6} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{π}{2} (x - 2)

פשט את:

π (x - 2)

2 \cdot \frac{π}{2} (x - 2)

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{2 π}{2} (x - 2)

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= (x - 2) π

2 \cdot \frac{π}{6} + 2 \cdot 2 πn

פשט את:

\frac{π}{3} + 4 πn

2 \cdot \frac{π}{6} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{π}{6} = \frac{π}{3}

2 \cdot \frac{π}{6}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{π 2}{6}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{π}{3}

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= 4 πn

= \frac{π}{3} + 4 πn

π (x - 2) = \frac{π}{3} + 4 πn

π (x - 2) = \frac{π}{3} + 4 πn

π (x - 2) = \frac{π}{3} + 4 πn

π

חלק את שני האגפים ב

π (x - 2) = \frac{π}{3} + 4 πn

π

חלק את שני האגפים ב

\frac{π ( x - 2 )}{π} = \frac{\frac{π}{3}}{π} + \frac{4 πn}{π}

פשט

\frac{π ( x - 2 )}{π} = \frac{\frac{π}{3}}{π} + \frac{4 πn}{π}

\frac{π ( x - 2 )}{π}

פשט את:

x - 2

\frac{π ( x - 2 )}{π}

π :

בטל את הגורמים המשותפים

= x - 2

\frac{\frac{π}{3}}{π} + \frac{4 πn}{π}

פשט את:

\frac{1}{3} + 4 n

\frac{\frac{π}{3}}{π} + \frac{4 πn}{π}

\frac{\frac{π}{3}}{π} = \frac{1}{3}

\frac{\frac{π}{3}}{π}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{π}{3 π}

π :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{1}{3}

\frac{4 πn}{π} = 4 n

\frac{4 πn}{π}

π :

בטל את הגורמים המשותפים

= 4 n

= \frac{1}{3} + 4 n

x - 2 = \frac{1}{3} + 4 n

x - 2 = \frac{1}{3} + 4 n

x - 2 = \frac{1}{3} + 4 n

לצד ימין

2

העבר

x - 2 = \frac{1}{3} + 4 n

לשני האגפים

2

הוסף

x - 2 + 2 = \frac{1}{3} + 4 n + 2

פשט

x - 2 + 2 = \frac{1}{3} + 4 n + 2

x - 2 + 2

פשט את:

x

x - 2 + 2

- 2 + 2 = 0 :

חבר איברים דומים

= x

\frac{1}{3} + 4 n + 2

פשט את:

4 n + \frac{7}{3}

\frac{1}{3} + 4 n + 2

2 + \frac{1}{3}

אחד את השברים:

\frac{7}{3}

2 + \frac{1}{3}

2 = \frac{2 \cdot 3}{3}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{2 \cdot 3 + 1}{3}

2 \cdot 3 + 1 = 7

2 \cdot 3 + 1

2 \cdot 3 = 6 :

הכפל את המספרים

= 6 + 1

6 + 1 = 7 :

חבר את המספרים

= 7

= \frac{7}{3}

= 4 n + \frac{7}{3}

x = 4 n + \frac{7}{3}

x = 4 n + \frac{7}{3}

x = 4 n + \frac{7}{3}

\frac{π}{2} (x - 2) = \frac{5 π}{6} + 2 πn

פתור את:

x = 4 n + \frac{11}{3}

\frac{π}{2} (x - 2) = \frac{5 π}{6} + 2 πn

2

הכפל את שני האגפים ב

\frac{π}{2} (x - 2) = \frac{5 π}{6} + 2 πn

2

הכפל את שני האגפים ב

2 \cdot \frac{π}{2} (x - 2) = 2 \cdot \frac{5 π}{6} + 2 \cdot 2 πn

פשט

2 \cdot \frac{π}{2} (x - 2) = 2 \cdot \frac{5 π}{6} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{π}{2} (x - 2)

פשט את:

π (x - 2)

2 \cdot \frac{π}{2} (x - 2)

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{2 π}{2} (x - 2)

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= (x - 2) π

2 \cdot \frac{5 π}{6} + 2 \cdot 2 πn

פשט את:

\frac{5 π}{3} + 4 πn

2 \cdot \frac{5 π}{6} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{5 π}{6} = \frac{5 π}{3}

2 \cdot \frac{5 π}{6}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{5 π 2}{6}

5 \cdot 2 = 10 :

הכפל את המספרים

= \frac{10 π}{6}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{5 π}{3}

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= 4 πn

= \frac{5 π}{3} + 4 πn

π (x - 2) = \frac{5 π}{3} + 4 πn

π (x - 2) = \frac{5 π}{3} + 4 πn

π (x - 2) = \frac{5 π}{3} + 4 πn

π

חלק את שני האגפים ב

π (x - 2) = \frac{5 π}{3} + 4 πn

π

חלק את שני האגפים ב

\frac{π ( x - 2 )}{π} = \frac{\frac{5 π}{3}}{π} + \frac{4 πn}{π}

פשט

\frac{π ( x - 2 )}{π} = \frac{\frac{5 π}{3}}{π} + \frac{4 πn}{π}

\frac{π ( x - 2 )}{π}

פשט את:

x - 2

\frac{π ( x - 2 )}{π}

π :

בטל את הגורמים המשותפים

= x - 2

\frac{\frac{5 π}{3}}{π} + \frac{4 πn}{π}

פשט את:

\frac{5}{3} + 4 n

\frac{\frac{5 π}{3}}{π} + \frac{4 πn}{π}

\frac{\frac{5 π}{3}}{π} = \frac{5}{3}

\frac{\frac{5 π}{3}}{π}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{5 π}{3 π}

π :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{5}{3}

\frac{4 πn}{π} = 4 n

\frac{4 πn}{π}

π :

בטל את הגורמים המשותפים

= 4 n

= \frac{5}{3} + 4 n

x - 2 = \frac{5}{3} + 4 n

x - 2 = \frac{5}{3} + 4 n

x - 2 = \frac{5}{3} + 4 n

לצד ימין

2

העבר

x - 2 = \frac{5}{3} + 4 n

לשני האגפים

2

הוסף

x - 2 + 2 = \frac{5}{3} + 4 n + 2

פשט

x - 2 + 2 = \frac{5}{3} + 4 n + 2

x - 2 + 2

פשט את:

x

x - 2 + 2

- 2 + 2 = 0 :

חבר איברים דומים

= x

\frac{5}{3} + 4 n + 2

פשט את:

4 n + \frac{11}{3}

\frac{5}{3} + 4 n + 2

2 + \frac{5}{3}

אחד את השברים:

\frac{11}{3}

2 + \frac{5}{3}

2 = \frac{2 \cdot 3}{3}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{5}{3}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{2 \cdot 3 + 5}{3}

2 \cdot 3 + 5 = 11

2 \cdot 3 + 5

2 \cdot 3 = 6 :

הכפל את המספרים

= 6 + 5

6 + 5 = 11 :

חבר את המספרים

= 11

= \frac{11}{3}

= 4 n + \frac{11}{3}

x = 4 n + \frac{11}{3}

x = 4 n + \frac{11}{3}

x = 4 n + \frac{11}{3}

x = 4 n + \frac{7}{3}, x = 4 n + \frac{11}{3}

גרף

דוגמאות פופולריות

5-cos(θ)=5

5 - cos (θ) = 5

6sin(θ)=2+2sin(θ)

6 sin (θ) = 2 + 2 sin (θ)

sin(x-pi/4)-sin(x+pi/4)=0.25

sin (x - \frac{π}{4}) - sin (x + \frac{π}{4}) = 0.25

sin^2(θ)+cos^2(θ)=2

sin^{2} (θ) + cos^{2} (θ) = 2

sec(θ)-4.905=0

sec (θ) - 4.905 = 0