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受欢迎的三角函数 >

cot(x-pi/2)+sqrt(3)=0

解答

cot (x - \frac{π}{2}) + 3 = 0

解答

x = πn + \frac{4 π}{3}

+1

度数

x = 24 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

求解步骤

cot (x - \frac{π}{2}) + 3 = 0

将

3

到右边

cot (x - \frac{π}{2}) + 3 = 0

两边减去

3

cot (x - \frac{π}{2}) + 3 - 3 = 0 - 3

化简

cot (x - \frac{π}{2}) = - 3

cot (x - \frac{π}{2}) = - 3

cot (x - \frac{π}{2}) = - 3

的通解

cot (x)

周期表（周期为

πn

）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

x - \frac{π}{2} = \frac{5 π}{6} + πn

x - \frac{π}{2} = \frac{5 π}{6} + πn

解

x - \frac{π}{2} = \frac{5 π}{6} + πn : x = πn + \frac{4 π}{3}

x - \frac{π}{2} = \frac{5 π}{6} + πn

将

\frac{π}{2}

到右边

x - \frac{π}{2} = \frac{5 π}{6} + πn

两边加上

\frac{π}{2}

x - \frac{π}{2} + \frac{π}{2} = \frac{5 π}{6} + πn + \frac{π}{2}

化简

x - \frac{π}{2} + \frac{π}{2} = \frac{5 π}{6} + πn + \frac{π}{2}

化简

x - \frac{π}{2} + \frac{π}{2} : x

x - \frac{π}{2} + \frac{π}{2}

同类项相加:

- \frac{π}{2} + \frac{π}{2} = 0

= x

化简

\frac{5 π}{6} + πn + \frac{π}{2} : πn + \frac{4 π}{3}

\frac{5 π}{6} + πn + \frac{π}{2}

对同类项分组

= πn + \frac{π}{2} + \frac{5 π}{6}

2, 6

的最小公倍数:

6

2, 6

最小公倍数 (LCM)

2

质因数分解:

2

2

2

是质数，因此无法因数分解

= 2

6

质因数分解:

2 \cdot 3

6

6

除以

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 3

将每个因子乘以它在

2

或

6

中出现的最多次数

= 2 \cdot 3

数字相乘:

2 \cdot 3 = 6

= 6

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

6

对于

\frac{π}{2} :

将分母和分子乘以

3

\frac{π}{2} = \frac{π 3}{2 \cdot 3} = \frac{π 3}{6}

= \frac{π 3}{6} + \frac{5 π}{6}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 3 + 5 π}{6}

同类项相加:

3 π + 5 π = 8 π

= \frac{8 π}{6}

约分:

2

= πn + \frac{4 π}{3}

x = πn + \frac{4 π}{3}

x = πn + \frac{4 π}{3}

x = πn + \frac{4 π}{3}

x = πn + \frac{4 π}{3}

作图

流行的例子

8 tan (θ) + 5 = 0

cos(θ/2)=(sqrt(2))/2

cos (\frac{θ}{2}) = \frac{2}{2}

cos (θ) = \frac{3}{2}

cot^{2} (θ) - 1 = 0

3tan^2(y)=sec(y)+1

3 tan^{2} (y) = sec (y) + 1