English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

sin^2(x)+5/14 = 6/7

Решение

sin^{2} (x) + \frac{5}{14} = \frac{6}{7}

Решение

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn, x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Градусы

x = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 22 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 31 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

sin^{2} (x) + \frac{5}{14} = \frac{6}{7}

Решитe подстановкой

sin^{2} (x) + \frac{5}{14} = \frac{6}{7}

Допустим:

sin (x) = u

u^{2} + \frac{5}{14} = \frac{6}{7}

u^{2} + \frac{5}{14} = \frac{6}{7} : u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

u^{2} + \frac{5}{14} = \frac{6}{7}

Переместите

\frac{5}{14}

вправо

u^{2} + \frac{5}{14} = \frac{6}{7}

Вычтите

\frac{5}{14}

с обеих сторон

u^{2} + \frac{5}{14} - \frac{5}{14} = \frac{6}{7} - \frac{5}{14}

После упрощения получаем

u^{2} = \frac{6}{7} - \frac{5}{14}

u^{2} = \frac{6}{7} - \frac{5}{14}

Упростите

\frac{6}{7} - \frac{5}{14} : \frac{1}{2}

\frac{6}{7} - \frac{5}{14}

Наименьший Общий Множитель

7, 14 : 14

7, 14

Наименьший Общий Множитель (НОМ)

Первичное разложение на множители

7 : 7

7

7

является простым числом, поэтому разложение на множители невозможно

= 7

Первичное разложение на множители

14 : 2 \cdot 7

14

14

делится на

214 = 7 \cdot 2

= 2 \cdot 7

2, 7

являеются простыми числами, поэтому дальнейшее разложение на множители невозможно

= 2 \cdot 7

Умножьте каждый фактор наибольшее количество раз, которое он встречается в

7

или

14

= 7 \cdot 2

Перемножьте числа:

7 \cdot 2 = 14

= 14

Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)

Умножьте каждый числитель на такое же число, необходимое для умножения его

соответствующего знаменателя, чтобы превратить его в НОК

14

Для

\frac{6}{7} :

умножить знаменатель и числитель на

2

\frac{6}{7} = \frac{6 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{12}{14}

= \frac{12}{14} - \frac{5}{14}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{12 - 5}{14}

Вычтите числа:

12 - 5 = 7

= \frac{7}{14}

Отмените общий множитель:

7

= \frac{1}{2}

Для

x^{2} = f (a)

решениями являются

x = f (a), - f (a)

u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

Делаем обратную замену

u = sin (x)

sin (x) = \frac{1}{2}, sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = \frac{1}{2}, sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = \frac{1}{2} : x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

sin (x) = \frac{1}{2}

Общие решения для

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

sin (x) = - \frac{1}{2} : x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

sin (x) = - \frac{1}{2}

Общие решения для

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Объедините все решения

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn, x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Решение

Решение

График

Популярные примеры