English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

7tan(x)cos(x)=2cos(x)

Решение

7 tan (x) cos (x) = 2 cos (x)

x = 0.27829 \dots + πn

Градусы

x = 15.94539 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Шаги решения

7 tan (x) cos (x) = 2 cos (x)

Вычтите

2 cos (x)

с обеих сторон

7 tan (x) cos (x) - 2 cos (x) = 0

коэффициент

7 tan (x) cos (x) - 2 cos (x) : cos (x) (7 tan (x) - 2)

7 tan (x) cos (x) - 2 cos (x)

Убрать общее значение

cos (x)

= cos (x) (7 tan (x) - 2)

cos (x) (7 tan (x) - 2) = 0

Произведите отдельное решение для каждой части

cos (x) = 0 or 7 tan (x) - 2 = 0

cos (x) = 0 : x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (x) = 0

Общие решения для

cos (x) = 0

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

7 tan (x) - 2 = 0 : x = arctan (\frac{2}{7}) + πn

7 tan (x) - 2 = 0

Переместите

2

вправо

7 tan (x) - 2 = 0

Добавьте

2

к обеим сторонам

7 tan (x) - 2 + 2 = 0 + 2

После упрощения получаем

7 tan (x) = 2

7 tan (x) = 2

Разделите обе стороны на

7

7 tan (x) = 2

Разделите обе стороны на

7

\frac{7 tan ( x )}{7} = \frac{2}{7}

После упрощения получаем

tan (x) = \frac{2}{7}

tan (x) = \frac{2}{7}

Примените обратные тригонометрические свойства

tan (x) = \frac{2}{7}

Общие решения для

tan (x) = \frac{2}{7}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{2}{7}) + πn

x = arctan (\frac{2}{7}) + πn

Объедините все решения

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = arctan (\frac{2}{7}) + πn

Поскольку уравнение не определено для:

\frac{π}{2} + 2 πn, \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = arctan (\frac{2}{7}) + πn

Покажите решения в десятичной форме

x = 0.27829 \dots + πn