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人気のある三角関数 >

cos(a)-1=2cos(a)

解

cos (a) - 1 = 2 cos (a)

解

a = π + 2 πn

+1

度

a = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

cos (a) - 1 = 2 cos (a)

置換で解く

cos (a) - 1 = 2 cos (a)

仮定:

cos (a) = u

u - 1 = 2 u

u - 1 = 2 u : u = - 1

u - 1 = 2 u

1

を右側に移動します

u - 1 = 2 u

両辺に

1

を足す

u - 1 + 1 = 2 u + 1

簡素化

u = 2 u + 1

u = 2 u + 1

2 u

を左側に移動します

u = 2 u + 1

両辺から

2 u

を引く

u - 2 u = 2 u + 1 - 2 u

簡素化

- u = 1

- u = 1

以下で両辺を割る

- 1

- u = 1

以下で両辺を割る

- 1

\frac{- u}{- 1} = \frac{1}{- 1}

簡素化

u = - 1

u = - 1

代用を戻す

u = cos (a)

cos (a) = - 1

cos (a) = - 1

cos (a) = - 1 : a = π + 2 πn

cos (a) = - 1

以下の一般解

cos (a) = - 1

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

a = π + 2 πn

a = π + 2 πn

すべての解を組み合わせる

a = π + 2 πn

グラフ

人気の例

3cos^2(θ)-sin(θ)=1

3 cos^{2} (θ) - sin (θ) = 1

5cos(2x)=9sin(x)+4

5 cos (2 x) = 9 sin (x) + 4

-sqrt(3)cos(x)-1=cos(2x)

- 3 cos (x) - 1 = cos (2 x)

-2tan^2(θ)-4tan(θ)+2=3tan(θ)+5

- 2 tan^{2} (θ) - 4 tan (θ) + 2 = 3 tan (θ) + 5

csc (3 x) = 1