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Populaire Trigonométrie >

sin(2x-0.35)=cos(3x)

Solution

sin (2 x - 0.35) = cos (3 x)

Solution

x = \frac{0.35 + \frac{π}{2} + 6.28318 \dots n}{5}, x = - 0.35 - 6.28318 \dots n - \frac{π}{2}

Degrés

x = 22.01070 \dots^{\circ} + 7 2^{\circ} n, x = - 110.05352 \dots^{\circ} - 36 0^{\circ} n

étapes des solutions

sin (2 x - 0.35) = cos (3 x)

Récrire en utilisant des identités trigonométriques

sin (2 x - 0.35) = cos (3 x)

Utiliser les identités suivantes:

cos (x) = sin (\frac{π}{2} - x)

sin (2 x - 0.35) = sin (\frac{π}{2} - 3 x)

sin (2 x - 0.35) = sin (\frac{π}{2} - 3 x)

Appliquer les propriétés trigonométriques inverses

sin (2 x - 0.35) = sin (\frac{π}{2} - 3 x)

sin (x) = sin (y) \Rightarrow x = y + 2 π n, x = π - y + 2 π n

2 x - 0.35 = \frac{π}{2} - 3 x + 2 πn, 2 x - 0.35 = π - (\frac{π}{2} - 3 x) + 2 πn

2 x - 0.35 = \frac{π}{2} - 3 x + 2 πn, 2 x - 0.35 = π - (\frac{π}{2} - 3 x) + 2 πn

2 x - 0.35 = \frac{π}{2} - 3 x + 2 πn : x = \frac{0.35 + \frac{π}{2} + 6.28318 \dots n}{5}

2 x - 0.35 = \frac{π}{2} - 3 x + 2 πn

Déplacer

0.35

vers la droite

2 x - 0.35 = \frac{π}{2} - 3 x + 2 πn

Ajouter

0.35

aux deux côtés

2 x - 0.35 + 0.35 = \frac{π}{2} - 3 x + 2 πn + 0.35

Simplifier

2 x - 0.35 + 0.35 = \frac{π}{2} - 3 x + 2 πn + 0.35

Simplifier

2 x - 0.35 + 0.35 : 2 x

2 x - 0.35 + 0.35

Additionner les éléments similaires :

- 0.35 + 0.35 = 0

= 2 x

Simplifier

\frac{π}{2} - 3 x + 2 πn + 0.35 : \frac{π}{2} - 3 x + 6.28318 \dots n + 0.35

\frac{π}{2} - 3 x + 2 πn + 0.35

Multiplier les nombres :

2 \cdot 3.14159 \dots = 6.28318 \dots

= \frac{π}{2} - 3 x + 6.28318 \dots n + 0.35

2 x = \frac{π}{2} - 3 x + 6.28318 \dots n + 0.35

2 x = \frac{π}{2} - 3 x + 6.28318 \dots n + 0.35

2 x = \frac{π}{2} - 3 x + 6.28318 \dots n + 0.35

Déplacer

3 x

vers la gauche

2 x = \frac{π}{2} - 3 x + 6.28318 \dots n + 0.35

Ajouter

3 x

aux deux côtés

2 x + 3 x = \frac{π}{2} - 3 x + 6.28318 \dots n + 0.35 + 3 x

Simplifier

5 x = \frac{π}{2} + 6.28318 \dots n + 0.35

5 x = \frac{π}{2} + 6.28318 \dots n + 0.35

Diviser les deux côtés par

5

5 x = \frac{π}{2} + 6.28318 \dots n + 0.35

Diviser les deux côtés par

5

\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{π}{2}}{5} + \frac{6.28318 \dots n}{5} + \frac{0.35}{5}

Simplifier

\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{π}{2}}{5} + \frac{6.28318 \dots n}{5} + \frac{0.35}{5}

Simplifier

\frac{5 x}{5} : x

\frac{5 x}{5}

Diviser les nombres :

\frac{5}{5} = 1

= x

Simplifier

\frac{\frac{π}{2}}{5} + \frac{6.28318 \dots n}{5} + \frac{0.35}{5} : \frac{0.35 + \frac{π}{2} + 6.28318 \dots n}{5}

\frac{\frac{π}{2}}{5} + \frac{6.28318 \dots n}{5} + \frac{0.35}{5}

Grouper comme termes

= \frac{0.35}{5} + \frac{\frac{π}{2}}{5} + \frac{6.28318 \dots n}{5}

Appliquer la règle

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{0.35 + \frac{π}{2} + 6.28318 \dots n}{5}

x = \frac{0.35 + \frac{π}{2} + 6.28318 \dots n}{5}

x = \frac{0.35 + \frac{π}{2} + 6.28318 \dots n}{5}

x = \frac{0.35 + \frac{π}{2} + 6.28318 \dots n}{5}

2 x - 0.35 = π - (\frac{π}{2} - 3 x) + 2 πn : x = - 0.35 - 6.28318 \dots n - \frac{π}{2}

2 x - 0.35 = π - (\frac{π}{2} - 3 x) + 2 πn

Développer

π - (\frac{π}{2} - 3 x) + 2 πn : π - \frac{π}{2} + 3 x + 2 πn

π - (\frac{π}{2} - 3 x) + 2 πn

- (\frac{π}{2} - 3 x) : - \frac{π}{2} + 3 x

- (\frac{π}{2} - 3 x)

Distribuer des parenthèses

= - (\frac{π}{2}) - (- 3 x)

Appliquer les règles des moins et des plus

- (- a) = a, - (a) = - a

= - \frac{π}{2} + 3 x

= π - \frac{π}{2} + 3 x + 2 πn

2 x - 0.35 = π - \frac{π}{2} + 3 x + 2 πn

Déplacer

0.35

vers la droite

2 x - 0.35 = π - \frac{π}{2} + 3 x + 2 πn

Ajouter

0.35

aux deux côtés

2 x - 0.35 + 0.35 = π - \frac{π}{2} + 3 x + 2 πn + 0.35

Simplifier

2 x - 0.35 + 0.35 = π - \frac{π}{2} + 3 x + 2 πn + 0.35

Simplifier

2 x - 0.35 + 0.35 : 2 x

2 x - 0.35 + 0.35

Additionner les éléments similaires :

- 0.35 + 0.35 = 0

= 2 x

Simplifier

π - \frac{π}{2} + 3 x + 2 πn + 0.35 : π - \frac{π}{2} + 3 x + 6.28318 \dots n + 0.35

π - \frac{π}{2} + 3 x + 2 πn + 0.35

Multiplier les nombres :

2 \cdot 3.14159 \dots = 6.28318 \dots

= π - \frac{π}{2} + 3 x + 6.28318 \dots n + 0.35

2 x = π - \frac{π}{2} + 3 x + 6.28318 \dots n + 0.35

2 x = π - \frac{π}{2} + 3 x + 6.28318 \dots n + 0.35

2 x = π - \frac{π}{2} + 3 x + 6.28318 \dots n + 0.35

Déplacer

3 x

vers la gauche

2 x = π - \frac{π}{2} + 3 x + 6.28318 \dots n + 0.35

Soustraire

3 x

des deux côtés

2 x - 3 x = π - \frac{π}{2} + 3 x + 6.28318 \dots n + 0.35 - 3 x

Simplifier

- x = π - \frac{π}{2} + 6.28318 \dots n + 0.35

- x = π - \frac{π}{2} + 6.28318 \dots n + 0.35

Diviser les deux côtés par

- 1

- x = π - \frac{π}{2} + 6.28318 \dots n + 0.35

Diviser les deux côtés par

- 1

\frac{- x}{- 1} = \frac{π}{- 1} - \frac{\frac{π}{2}}{- 1} + \frac{6.28318 \dots n}{- 1} + \frac{0.35}{- 1}

Simplifier

\frac{- x}{- 1} = \frac{π}{- 1} - \frac{\frac{π}{2}}{- 1} + \frac{6.28318 \dots n}{- 1} + \frac{0.35}{- 1}

Simplifier

\frac{- x}{- 1} : x

\frac{- x}{- 1}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{x}{1}

Appliquer la règle

\frac{a}{1} = a

= x

Simplifier

\frac{π}{- 1} - \frac{\frac{π}{2}}{- 1} + \frac{6.28318 \dots n}{- 1} + \frac{0.35}{- 1} : - 0.35 - 6.28318 \dots n - \frac{π}{2}

\frac{π}{- 1} - \frac{\frac{π}{2}}{- 1} + \frac{6.28318 \dots n}{- 1} + \frac{0.35}{- 1}

Grouper comme termes

= \frac{π}{- 1} + \frac{0.35}{- 1} - \frac{\frac{π}{2}}{- 1} + \frac{6.28318 \dots n}{- 1}

Appliquer la règle

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + 0.35 - \frac{π}{2} + 6.28318 \dots n}{- 1}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{π + 0.35 - \frac{π}{2} + 6.28318 \dots n}{1}

Relier

π + 0.35 - \frac{π}{2} + 6.28318 \dots n : 0.35 + 6.28318 \dots n + \frac{π}{2}

π + 0.35 - \frac{π}{2} + 6.28318 \dots n

Convertir un élément en fraction:

π = \frac{π 2}{2}

= \frac{π 2}{2} - \frac{π}{2}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 2 - π}{2}

Additionner les éléments similaires :

2 π - π = π

= \frac{π}{2}

= - \frac{6.28318 \dots n + 0.35 + \frac{π}{2}}{1}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{a}{1} = a

\frac{0.35 + 6.28318 \dots n + \frac{π}{2}}{1} = 0.35 + 6.28318 \dots n + \frac{π}{2}

= - (0.35 + 6.28318 \dots n + \frac{π}{2})

Distribuer des parenthèses

= - (0.35) - (6.28318 \dots n) - (\frac{π}{2})

Appliquer les règles des moins et des plus

+ (- a) = - a

= - 0.35 - 6.28318 \dots n - \frac{π}{2}

x = - 0.35 - 6.28318 \dots n - \frac{π}{2}

x = - 0.35 - 6.28318 \dots n - \frac{π}{2}

x = - 0.35 - 6.28318 \dots n - \frac{π}{2}

x = \frac{0.35 + \frac{π}{2} + 6.28318 \dots n}{5}, x = - 0.35 - 6.28318 \dots n - \frac{π}{2}

x = \frac{0.35 + \frac{π}{2} + 6.28318 \dots n}{5}, x = - 0.35 - 6.28318 \dots n - \frac{π}{2}

Graphe

Exemples populaires

2cos^2(x)-15cos(x)+7=0

2 cos^{2} (x) - 15 cos (x) + 7 = 0

sec(θ)=-5/4

sec (θ) = - \frac{5}{4}

sin^2(x)-4sin(x)+1=0

sin^{2} (x) - 4 sin (x) + 1 = 0

6sin(2x)+2sin(x)=0

6 sin (2 x) + 2 sin (x) = 0

sin(θ)= 9/10

sin (θ) = \frac{9}{10}