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人気のある三角関数 >

7cos(x)+12=6cos(x)+13

解

7 cos (x) + 12 = 6 cos (x) + 13

解

x = 2 πn

+1

度

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

7 cos (x) + 12 = 6 cos (x) + 13

置換で解く

7 cos (x) + 12 = 6 cos (x) + 13

仮定:

cos (x) = u

7 u + 12 = 6 u + 13

7 u + 12 = 6 u + 13 : u = 1

7 u + 12 = 6 u + 13

12

を右側に移動します

7 u + 12 = 6 u + 13

両辺から

12

を引く

7 u + 12 - 12 = 6 u + 13 - 12

簡素化

7 u = 6 u + 1

7 u = 6 u + 1

6 u

を左側に移動します

7 u = 6 u + 1

両辺から

6 u

を引く

7 u - 6 u = 6 u + 1 - 6 u

簡素化

u = 1

u = 1

代用を戻す

u = cos (x)

cos (x) = 1

cos (x) = 1

cos (x) = 1 : x = 2 πn

cos (x) = 1

以下の一般解

cos (x) = 1

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = 0 + 2 πn

x = 0 + 2 πn

解く

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn

すべての解を組み合わせる

x = 2 πn

グラフ

人気の例

sin(x/2)+cos(x/2)=sqrt(2)

sin (\frac{x}{2}) + cos (\frac{x}{2}) = 2

2tan(x)-16=0,0<= x< pi/2

2 tan (x) - 16 = 0, 0 \leq x < \frac{π}{2}

4 sec (x) + 6 = - 2

tan (2 x) = \frac{1}{4}

2 tan (x) - 4 = 1