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人気のある三角関数 >

sin(4x)-1=0

解

sin (4 x) - 1 = 0

解

x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

+1

度

x = 22. 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n

解答ステップ

sin (4 x) - 1 = 0

1

を右側に移動します

sin (4 x) - 1 = 0

両辺に

1

を足す

sin (4 x) - 1 + 1 = 0 + 1

簡素化

sin (4 x) = 1

sin (4 x) = 1

以下の一般解

sin (4 x) = 1

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

4 x = \frac{π}{2} + 2 πn

4 x = \frac{π}{2} + 2 πn

解く

4 x = \frac{π}{2} + 2 πn : x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

4 x = \frac{π}{2} + 2 πn

以下で両辺を割る

4

4 x = \frac{π}{2} + 2 πn

以下で両辺を割る

4

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4}

簡素化

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4}

簡素化

\frac{4 x}{4} : x

\frac{4 x}{4}

数を割る:

\frac{4}{4} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4} : \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4}

\frac{\frac{π}{2}}{4} = \frac{π}{8}

\frac{\frac{π}{2}}{4}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 \cdot 4}

数を乗じる:

2 \cdot 4 = 8

= \frac{π}{8}

\frac{2 πn}{4} = \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

共通因数を約分する:

2

= \frac{πn}{2}

= \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

グラフ

人気の例

9cos(θ)=-3sqrt(3)sin(-θ)

9 cos (θ) = - 33 sin (- θ)

1-cos^2(x)=2sin(x)

1 - cos^{2} (x) = 2 sin (x)

3sec(-x)=4sec(x)+1

3 sec (- x) = 4 sec (x) + 1

sin(2x)-2sin^2(x)=0

sin (2 x) - 2 sin^{2} (x) = 0

4sin(2x-0.4)-5cos(2x-0.4)=0

4 sin (2 x - 0.4) - 5 cos (2 x - 0.4) = 0