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人気のある三角関数 >

sinh(x)= 36/77

解

sinh (x) = \frac{36}{77}

解

x = ln (\frac{11}{7})

+1

度

x = 25.89683 \dots^{\circ}

解答ステップ

sinh (x) = \frac{36}{77}

三角関数の公式を使用して書き換える

sinh (x) = \frac{36}{77}

双曲線の公式を使用する:

sinh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} = \frac{36}{77}

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} = \frac{36}{77}

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} = \frac{36}{77} : x = ln (\frac{11}{7})

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} = \frac{36}{77}

分数たすき掛けを適用する:

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

ならば,

a \cdot d = b \cdot c

(e^{x} - e^{- x}) \cdot 77 = 2 \cdot 36

簡素化

(e^{x} - e^{- x}) \cdot 77 = 72

指数の規則を適用する

(e^{x} - e^{- x}) \cdot 77 = 72

指数の規則を適用する:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

e^{- x} = (e^{x})^{- 1}

(e^{x} - (e^{x})^{- 1}) \cdot 77 = 72

(e^{x} - (e^{x})^{- 1}) \cdot 77 = 72

equationを以下で書き換える:

e^{x} = u

(u - (u)^{- 1}) \cdot 77 = 72

解く

(u - u^{- 1}) \cdot 77 = 72 : u = \frac{11}{7}, u = - \frac{7}{11}

(u - u^{- 1}) \cdot 77 = 72

改良

(u - \frac{1}{u}) \cdot 77 = 72

簡素化

(u - \frac{1}{u}) \cdot 77 : 77 (u - \frac{1}{u})

(u - \frac{1}{u}) \cdot 77

交換法則を適用する:

(u - \frac{1}{u}) \cdot 77 = 77 (u - \frac{1}{u})

77 (u - \frac{1}{u})

77 (u - \frac{1}{u}) = 72

拡張

77 (u - \frac{1}{u}) : 77 u - \frac{77}{u}

77 (u - \frac{1}{u})

分配法則を適用する:

a (b - c) = ab - a c

a = 77, b = u, c = \frac{1}{u}

= 77 u - 77 \cdot \frac{1}{u}

77 \cdot \frac{1}{u} = \frac{77}{u}

77 \cdot \frac{1}{u}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 77}{u}

数を乗じる:

1 \cdot 77 = 77

= \frac{77}{u}

= 77 u - \frac{77}{u}

77 u - \frac{77}{u} = 72

以下で両辺を乗じる:

u

77 u - \frac{77}{u} = 72

以下で両辺を乗じる:

u

77 uu - \frac{77}{u} u = 72 u

簡素化

77 uu - \frac{77}{u} u = 72 u

簡素化

77 uu : 77 u^{2}

77 uu

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

uu = u^{1 + 1}

= 77 u^{1 + 1}

数を足す:

1 + 1 = 2

= 77 u^{2}

簡素化

- \frac{77}{u} u : - 77

- \frac{77}{u} u

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{77 u}{u}

共通因数を約分する:

u

= - 77

77 u^{2} - 77 = 72 u

77 u^{2} - 77 = 72 u

77 u^{2} - 77 = 72 u

解く

77 u^{2} - 77 = 72 u : u = \frac{11}{7}, u = - \frac{7}{11}

77 u^{2} - 77 = 72 u

72 u

を左側に移動します

77 u^{2} - 77 = 72 u

両辺から

72 u

を引く

77 u^{2} - 77 - 72 u = 72 u - 72 u

簡素化

77 u^{2} - 77 - 72 u = 0

77 u^{2} - 77 - 72 u = 0

標準的な形式で書く

a x^{2} + b x + c = 0

77 u^{2} - 72 u - 77 = 0

解くとthe二次式

77 u^{2} - 72 u - 77 = 0

二次Equationの公式:

次の場合:

a = 77, b = - 72, c = - 77

u_{1, 2} = \frac{- ( - 72 ) \pm ( - 72 ) ^{2} - 4 \cdot 77 ( - 77 )}{2 \cdot 77}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 72 ) \pm ( - 72 ) ^{2} - 4 \cdot 77 ( - 77 )}{2 \cdot 77}

(- 72)^{2} - 4 \cdot 77 (- 77) = 170

(- 72)^{2} - 4 \cdot 77 (- 77)

規則を適用

- (- a) = a

= (- 72)^{2} + 4 \cdot 77 \cdot 77

指数の規則を適用する:

n

が偶数であれば

(- a)^{n} = a^{n}

(- 72)^{2} = 7 2^{2}

= 7 2^{2} + 4 \cdot 77 \cdot 77

数を乗じる:

4 \cdot 77 \cdot 77 = 23716

= 7 2^{2} + 23716

7 2^{2} = 5184

= 5184 + 23716

数を足す:

5184 + 23716 = 28900

= 28900

数を因数に分解する:

28900 = 17 0^{2}

= 17 0^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

17 0^{2} = 170

= 170

u_{1, 2} = \frac{- ( - 72 ) \pm 170}{2 \cdot 77}

解を分離する

u_{1} = \frac{- ( - 72 ) + 170}{2 \cdot 77}, u_{2} = \frac{- ( - 72 ) - 170}{2 \cdot 77}

u = \frac{- ( - 72 ) + 170}{2 \cdot 77} : \frac{11}{7}

\frac{- ( - 72 ) + 170}{2 \cdot 77}

規則を適用

- (- a) = a

= \frac{72 + 170}{2 \cdot 77}

数を足す:

72 + 170 = 242

= \frac{242}{2 \cdot 77}

数を乗じる:

2 \cdot 77 = 154

= \frac{242}{154}

共通因数を約分する:

22

= \frac{11}{7}

u = \frac{- ( - 72 ) - 170}{2 \cdot 77} : - \frac{7}{11}

\frac{- ( - 72 ) - 170}{2 \cdot 77}

規則を適用

- (- a) = a

= \frac{72 - 170}{2 \cdot 77}

数を引く:

72 - 170 = - 98

= \frac{- 98}{2 \cdot 77}

数を乗じる:

2 \cdot 77 = 154

= \frac{- 98}{154}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{98}{154}

共通因数を約分する:

14

= - \frac{7}{11}

二次equationの解:

u = \frac{11}{7}, u = - \frac{7}{11}

u = \frac{11}{7}, u = - \frac{7}{11}

解を検算する

未定義の (特異) 点を求める:

u = 0

(u - u^{- 1}) 77

の分母をゼロに比較する

u = 0

以下の点は定義されていない

u = 0

未定義のポイントを解に組み合わせる:

u = \frac{11}{7}, u = - \frac{7}{11}

u = \frac{11}{7}, u = - \frac{7}{11}

再び

u = e^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

e^{x} = \frac{11}{7} : x = ln (\frac{11}{7})

e^{x} = \frac{11}{7}

指数の規則を適用する

e^{x} = \frac{11}{7}

f (x) = g (x)

ならば,

ln (f (x)) = ln (g (x))

ln (e^{x}) = ln (\frac{11}{7})

対数の規則を適用する:

ln (e^{a}) = a

ln (e^{x}) = x

x = ln (\frac{11}{7})

x = ln (\frac{11}{7})

解く

e^{x} = - \frac{7}{11} :

以下の解はない:

x \in R

e^{x} = - \frac{7}{11}

a^{f (x)}

は以下の場合, ゼロまたは負にできない:

x \in R

以下の解はない : x \in R

x = ln (\frac{11}{7})

x = ln (\frac{11}{7})

グラフ

人気の例

16 cos (θ) = 4

-3sin(2x)=5cos(2x)

- 3 sin (2 x) = 5 cos (2 x)

0.001=(sin(θ)*12^2)/(9.81)

0.001 = \frac{sin ( θ ) \cdot 1 2 ^{2}}{9.81}

2 - 5 cos (x) = 0

4 cos (2 x) - 2 = 0