ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

2cot^2(x)-2csc(x)=2

解

2 cot^{2} (x) - 2 csc (x) = 2

解

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

+1

度

x = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

2 cot^{2} (x) - 2 csc (x) = 2

両辺から

2

を引く

2 cot^{2} (x) - 2 csc (x) - 2 = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

- 2 + 2 cot^{2} (x) - 2 csc (x)

ピタゴラスの公式を使用する:

1 + cot^{2} (x) = csc^{2} (x)

cot^{2} (x) = csc^{2} (x) - 1

= - 2 + 2 (csc^{2} (x) - 1) - 2 csc (x)

簡素化

- 2 + 2 (csc^{2} (x) - 1) - 2 csc (x) : 2 csc^{2} (x) - 2 csc (x) - 4

- 2 + 2 (csc^{2} (x) - 1) - 2 csc (x)

拡張

2 (csc^{2} (x) - 1) : 2 csc^{2} (x) - 2

2 (csc^{2} (x) - 1)

分配法則を適用する:

a (b - c) = ab - a c

a = 2, b = csc^{2} (x), c = 1

= 2 csc^{2} (x) - 2 \cdot 1

数を乗じる:

2 \cdot 1 = 2

= 2 csc^{2} (x) - 2

= - 2 + 2 csc^{2} (x) - 2 - 2 csc (x)

簡素化

- 2 + 2 csc^{2} (x) - 2 - 2 csc (x) : 2 csc^{2} (x) - 2 csc (x) - 4

- 2 + 2 csc^{2} (x) - 2 - 2 csc (x)

条件のようなグループ

= 2 csc^{2} (x) - 2 csc (x) - 2 - 2

数を引く:

- 2 - 2 = - 4

= 2 csc^{2} (x) - 2 csc (x) - 4

= 2 csc^{2} (x) - 2 csc (x) - 4

= 2 csc^{2} (x) - 2 csc (x) - 4

- 4 - 2 csc (x) + 2 csc^{2} (x) = 0

置換で解く

- 4 - 2 csc (x) + 2 csc^{2} (x) = 0

仮定:

csc (x) = u

- 4 - 2 u + 2 u^{2} = 0

- 4 - 2 u + 2 u^{2} = 0 : u = 2, u = - 1

- 4 - 2 u + 2 u^{2} = 0

標準的な形式で書く

a x^{2} + b x + c = 0

2 u^{2} - 2 u - 4 = 0

解くとthe二次式

2 u^{2} - 2 u - 4 = 0

二次Equationの公式:

次の場合:

a = 2, b = - 2, c = - 4

u_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 2 ( - 4 )}{2 \cdot 2}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 2 ( - 4 )}{2 \cdot 2}

(- 2)^{2} - 4 \cdot 2 (- 4) = 6

(- 2)^{2} - 4 \cdot 2 (- 4)

規則を適用

- (- a) = a

= (- 2)^{2} + 4 \cdot 2 \cdot 4

指数の規則を適用する:

n

が偶数であれば

(- a)^{n} = a^{n}

(- 2)^{2} = 2^{2}

= 2^{2} + 4 \cdot 2 \cdot 4

数を乗じる:

4 \cdot 2 \cdot 4 = 32

= 2^{2} + 32

2^{2} = 4

= 4 + 32

数を足す:

4 + 32 = 36

= 36

数を因数に分解する:

36 = 6^{2}

= 6^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

6^{2} = 6

= 6

u_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 6}{2 \cdot 2}

解を分離する

u_{1} = \frac{- ( - 2 ) + 6}{2 \cdot 2}, u_{2} = \frac{- ( - 2 ) - 6}{2 \cdot 2}

u = \frac{- ( - 2 ) + 6}{2 \cdot 2} : 2

\frac{- ( - 2 ) + 6}{2 \cdot 2}

規則を適用

- (- a) = a

= \frac{2 + 6}{2 \cdot 2}

数を足す:

2 + 6 = 8

= \frac{8}{2 \cdot 2}

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{8}{4}

数を割る:

\frac{8}{4} = 2

= 2

u = \frac{- ( - 2 ) - 6}{2 \cdot 2} : - 1

\frac{- ( - 2 ) - 6}{2 \cdot 2}

規則を適用

- (- a) = a

= \frac{2 - 6}{2 \cdot 2}

数を引く:

2 - 6 = - 4

= \frac{- 4}{2 \cdot 2}

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{- 4}{4}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{4}{4}

規則を適用

\frac{a}{a} = 1

= - 1

二次equationの解:

u = 2, u = - 1

代用を戻す

u = csc (x)

csc (x) = 2, csc (x) = - 1

csc (x) = 2, csc (x) = - 1

csc (x) = 2 : x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

csc (x) = 2

以下の一般解

csc (x) = 2

csc (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} csc (x) Undefiend 22 \frac{2 3}{3} 1 \frac{2 3}{3} 22 x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} csc (x) Undefiend - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

csc (x) = - 1 : x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

csc (x) = - 1

以下の一般解

csc (x) = - 1

csc (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} csc (x) Undefiend 22 \frac{2 3}{3} 1 \frac{2 3}{3} 22 x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} csc (x) Undefiend - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

すべての解を組み合わせる

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

グラフ

人気の例

6cos^3(x)=6cos(x)

6 cos^{3} (x) = 6 cos (x)

cos(x)-cos(2x)=2cos(x)

cos (x) - cos (2 x) = 2 cos (x)

tan(Θ)=1.4,-90<,Θ<90

tan (Θ) = 1.4, - 9 0^{\circ} <, Θ < 9 0^{\circ}

sin(θ)=-0.93,cos(θ-pi/2)

sin (θ) = - 0.93, cos (θ - \frac{π}{2})

cos^{2} (x) = - \frac{1}{4}