証明する 1/(2cos(x)sin(x))=csc(2x)

解

証明する

\frac{1}{2 cos ( x ) sin ( x )} = csc (2 x)

真

解答ステップ

\frac{1}{2 cos ( x ) sin ( x )} = csc (2 x)

右側を操作する

csc (2 x)

サイン, コサインで表わす

csc (2 x)

基本的な三角関数の公式を使用する:

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

= \frac{1}{sin ( 2 x )}

= \frac{1}{sin ( 2 x )}

三角関数の公式を使用して書き換える

\frac{1}{sin ( 2 x )}

2倍角の公式を使用:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

= \frac{1}{2 sin ( x ) cos ( x )}

= \frac{1}{2 sin ( x ) cos ( x )}

= \frac{1}{2 cos ( x ) sin ( x )}

両辺を同じ形式にできることを証明した

\Rightarrow 真