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人気のある三角関数 >

証明する 3cos^2(x)-2=1-3sin^2(x)

解

証明する

3 cos^{2} (x) - 2 = 1 - 3 sin^{2} (x)

解

真

解答ステップ

3 cos^{2} (x) - 2 = 1 - 3 sin^{2} (x)

左側を操作する

3 cos^{2} (x) - 2

三角関数の公式を使用して書き換える

3 cos^{2} (x) - 2

ピタゴラスの公式を使用する:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

cos^{2} (x) = 1 - sin^{2} (x)

= 3 (1 - sin^{2} (x)) - 2

簡素化

3 (1 - sin^{2} (x)) - 2 : - 3 sin^{2} (x) + 1

3 (1 - sin^{2} (x)) - 2

拡張

3 (1 - sin^{2} (x)) : 3 - 3 sin^{2} (x)

3 (1 - sin^{2} (x))

分配法則を適用する:

a (b - c) = ab - a c

a = 3, b = 1, c = sin^{2} (x)

= 3 \cdot 1 - 3 sin^{2} (x)

数を乗じる:

3 \cdot 1 = 3

= 3 - 3 sin^{2} (x)

= 3 - 3 sin^{2} (x) - 2

簡素化

3 - 3 sin^{2} (x) - 2 : - 3 sin^{2} (x) + 1

3 - 3 sin^{2} (x) - 2

条件のようなグループ

= - 3 sin^{2} (x) + 3 - 2

数を足す/引く:

3 - 2 = 1

= - 3 sin^{2} (x) + 1

= - 3 sin^{2} (x) + 1

= - 3 sin^{2} (x) + 1

= - 3 sin^{2} (x) + 1

= 1 - 3 sin^{2} (x)

両辺を同じ形式にできることを証明した

\Rightarrow 真

人気の例

証明する tan(a/2)=(sin(a))/(1+cos(a))

p ro v e tan (\frac{a}{2}) = \frac{sin ( a )}{1 + cos ( a )}

証明する cos(3t)=cos^3(t)-3sin^2(t)cos(t)

p ro v e cos (3 t) = cos^{3} (t) - 3 sin^{2} (t) cos (t)

証明する 4sin(x)cos(x)+1=2sin(2x)+1

p ro v e 4 sin (x) cos (x) + 1 = 2 sin (2 x) + 1

証明する 1-(tan(θ)cos(θ))/(csc(θ))=cos^2(θ)

p ro v e 1 - \frac{tan ( θ ) cos ( θ )}{csc ( θ )} = cos^{2} (θ)

証明する cot^6(x)=cot^4(x)csc^2(x)-cot^4(x)

p ro v e cot^{6} (x) = cot^{4} (x) csc^{2} (x) - cot^{4} (x)