beweisen (2sin(2θ)cos(θ))/(2sin(2θ))=cos(θ)

Lösung

beweisen

\frac{2 sin ( 2 θ ) cos ( θ )}{2 sin ( 2 θ )} = cos (θ)

Wahr

Schritte zur Lösung

\frac{2 sin ( 2 θ ) cos ( θ )}{2 sin ( 2 θ )} = cos (θ)

Manipuliere die linke Seite

\frac{2 sin ( 2 θ ) cos ( θ )}{2 sin ( 2 θ )}

Vereinfache

\frac{2 cos ( θ ) sin ( 2 θ )}{2 sin ( 2 θ )} : cos (θ)

\frac{2 cos ( θ ) sin ( 2 θ )}{2 sin ( 2 θ )}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{cos ( θ ) sin ( 2 θ )}{sin ( 2 θ )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

sin (2 θ)

= cos (θ)

= cos (θ)

Wir haben gezeigt, dass beide Seiten die gleiche Form annehmen können

\Rightarrow Wahr

p ro v e - sin (2 x) + cos (2 x) = 1

p ro v e sin (x) (sec (x) tan (x)) = tan^{2} (x)

p ro v e tan (θ) + cot (θ) = \frac{1}{sin ( θ ) cos ( θ )}

p ro v e cot^{2} (x) + csc^{2} (x) = 1 + cot^{2} (x)

p ro v e tan (B) + cot (B) = csc (B) sec (B)