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beweisen 4sin^2(x)+2cos^2(x)=-2+4sin^2(x)

Lösung

beweisen

4 sin^{2} (x) + 2 cos^{2} (x) = - 2 + 4 sin^{2} (x)

Falsch

Schritte zur Lösung

4 sin^{2} (x) + 2 cos^{2} (x) = - 2 + 4 sin^{2} (x)

Zeige, dass die beiden Seiten nicht gleich sind

Setze

x = 0

4 sin^{2} (x) + 2 cos^{2} (x) = - 2 + 4 sin^{2} (x)

ein, um zu lösen

4 sin^{2} (0) + 2 cos^{2} (0) = 2

4 sin^{2} (0) + 2 cos^{2} (0)

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (0) = 0

sin (0)

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

= 0

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (0) = 1

cos (0)

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 1

= 4 \cdot 0^{2} + 2 \cdot 1^{2}

Vereinfache

= 2

- 2 + 4 sin^{2} (0) = - 2

- 2 + 4 sin^{2} (0)

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (0) = 0

sin (0)

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

= 0

= - 2 + 4 \cdot 0^{2}

Vereinfache

= - 2

Die Seiten sind nicht gleich

\Rightarrow Falsch

p ro v e arctan (- \frac{4}{3}) = - arctan (\frac{4}{3})

p ro v e \frac{1 - cos ^{2} ( x )}{sin ( x ) cos ( x )} = tan (x)

p ro v e sin (x) cos (x) = csc (x)

p ro v e tan (μ) sec (μ) cos (μ) = tan (μ)

p ro v e csc (θ) - cot (θ) = 1