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Beliebt Trigonometrie >

sin(x)>(sqrt(3))/2

Lösung

sin (x) > \frac{3}{2}

Lösung

\frac{π}{3} + 2 πn < x < \frac{2 π}{3} + 2 πn

+2

Intervall-Notation

(\frac{π}{3} + 2 πn, \frac{2 π}{3} + 2 πn)

Dezimale

1.04719 \dots + 2 πn < x < 2.09439 \dots + 2 πn

Schritte zur Lösung

sin (x) > \frac{3}{2}

Für

sin (x) > a

, wenn

- 1 \leq a < 1

dann

arcsin (a) + 2 πn < x < π - arcsin (a) + 2 πn

arcsin (\frac{3}{2}) + 2 πn < x < π - arcsin (\frac{3}{2}) + 2 πn

Vereinfache

arcsin (\frac{3}{2}) : \frac{π}{3}

arcsin (\frac{3}{2})

Verwende die folgende triviale Identität:

arcsin (\frac{3}{2}) = \frac{π}{3}

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= \frac{π}{3}

Vereinfache

π - arcsin (\frac{3}{2}) : \frac{2 π}{3}

π - arcsin (\frac{3}{2})

Verwende die folgende triviale Identität:

arcsin (\frac{3}{2}) = \frac{π}{3}

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= π - \frac{π}{3}

Vereinfache

π - \frac{π}{3}

Wandle das Element in einen Bruch um:

π = \frac{π 3}{3}

= \frac{π 3}{3} - \frac{π}{3}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 3 - π}{3}

Addiere gleiche Elemente:

3 π - π = 2 π

= \frac{2 π}{3}

= \frac{2 π}{3}

\frac{π}{3} + 2 πn < x < \frac{2 π}{3} + 2 πn

Beliebte Beispiele

sin(x)cos(2x)>0

sin (x) cos (2 x) > 0

2sin^2(x)-5sin(x)-3>= 0

2 sin^{2} (x) - 5 sin (x) - 3 \geq 0

sin(x^2+y^2)>= 0

sin (x^{2} + y^{2}) \geq 0

tan (x) < 1

cos (x) > 0.5