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人気のある三角関数 >

cos^2((3pi)/2)

解

cos^{2} (\frac{3 π}{2})

解

0

解答ステップ

cos^{2} (\frac{3 π}{2})

三角関数の公式を使用して書き換える:

\frac{1 + cos ( π )}{2}

cos^{2} (\frac{3 π}{2})

次の恒等を使用する:

cos^{2} (θ) = \frac{1 + cos ( 2 θ )}{2}

2倍角の公式を使用

cos (2 θ) = 2 cos^{2} (θ) - 1

辺を交換する

2 cos^{2} (θ) - 1 = cos (2 θ)

両辺に

1

を足す

2 sin^{2} (θ) = 1 + cos (2 θ)

以下で両辺を割る

2

cos^{2} (θ) = \frac{1 + cos ( 2 θ )}{2}

= \frac{1 + cos ( 2 \cdot \frac{3 π}{2} )}{2}

簡素化:

2 \cdot \frac{3 π}{2} = 3 π

2 \cdot \frac{3 π}{2}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 π 2}{2}

共通因数を約分する:

2

= 3 π

= \frac{1 + cos ( 3 π )}{2}

cos (3 π) = cos (π)

cos (3 π)

3 π

を書き換え

2 π + π

= cos (2 π + π)

以下の周期性を適用する:

cos

:

cos (x + 2 π) = cos (x)

cos (2 π + π) = cos (π)

= cos (π)

= \frac{1 + cos ( π )}{2}

= \frac{1 + cos ( π )}{2}

次の自明恒等式を使用する:

cos (π) = (- 1)

cos (π)

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= (- 1)

= \frac{1 - 1}{2}

簡素化

= 0

人気の例

sin (8 1^{\circ})

tan(arcsin(5/6))

tan (arcsin (\frac{5}{6}))

sin (\frac{5}{6} π)

5 cos (\frac{π}{3})

arcsin (\frac{7}{18})