zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的三角函数 >

cos(2t)>=-1/2

解答

cos (2 t) \geq - \frac{1}{2}

解答

- \frac{π}{3} + πn \leq t \leq \frac{π}{3} + πn

+2

间隔符号

[- \frac{π}{3} + πn, \frac{π}{3} + πn]

十进制

- 1.04719 \dots + πn \leq t \leq 1.04719 \dots + πn

求解步骤

cos (2 t) \geq - \frac{1}{2}

对于

cos (x) \geq a

，若

- 1 < a < 1

，则

- arccos (a) + 2 πn \leq x \leq arccos (a) + 2 πn

- arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn \leq 2 t \leq arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn

若

a \leq u \leq b

，则

a \leq u and u \leq b

- arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn \leq 2 t and 2 t \leq arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn

- arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn \leq 2 t : t \geq - \frac{π}{3} + πn

- arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn \leq 2 t

交换两边

2 t \geq - arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn

化简

- arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn : - \frac{2 π}{3} + 2 πn

- arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn

使用以下普通恒等式:

arccos (- \frac{1}{2}) = \frac{2 π}{3}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= - \frac{2 π}{3} + 2 πn

2 t \geq - \frac{2 π}{3} + 2 πn

两边除以

2

2 t \geq - \frac{2 π}{3} + 2 πn

两边除以

2

\frac{2 t}{2} \geq - \frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

化简

\frac{2 t}{2} \geq - \frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

化简

\frac{2 t}{2} : t

\frac{2 t}{2}

数字相除:

\frac{2}{2} = 1

= t

化简

- \frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} : - \frac{π}{3} + πn

- \frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{2 π}{3}}{2} = \frac{π}{3}

\frac{\frac{2 π}{3}}{2}

使用分式法则:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2 π}{3 \cdot 2}

数字相乘:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{2 π}{6}

约分:

2

= \frac{π}{3}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

数字相除:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= - \frac{π}{3} + πn

t \geq - \frac{π}{3} + πn

t \geq - \frac{π}{3} + πn

t \geq - \frac{π}{3} + πn

2 t \leq arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn : t \leq \frac{π}{3} + πn

2 t \leq arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn

化简

arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn : \frac{2 π}{3} + 2 πn

arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn

使用以下普通恒等式:

arccos (- \frac{1}{2}) = \frac{2 π}{3}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{2 π}{3} + 2 πn

2 t \leq \frac{2 π}{3} + 2 πn

两边除以

2

2 t \leq \frac{2 π}{3} + 2 πn

两边除以

2

\frac{2 t}{2} \leq \frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

化简

\frac{2 t}{2} \leq \frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

化简

\frac{2 t}{2} : t

\frac{2 t}{2}

数字相除:

\frac{2}{2} = 1

= t

化简

\frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{π}{3} + πn

\frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{2 π}{3}}{2} = \frac{π}{3}

\frac{\frac{2 π}{3}}{2}

使用分式法则:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2 π}{3 \cdot 2}

数字相乘:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{2 π}{6}

约分:

2

= \frac{π}{3}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

数字相除:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{π}{3} + πn

t \leq \frac{π}{3} + πn

t \leq \frac{π}{3} + πn

t \leq \frac{π}{3} + πn

合并区间

t \geq - \frac{π}{3} + πn and t \leq \frac{π}{3} + πn

合并重叠的区间

- \frac{π}{3} + πn \leq t \leq \frac{π}{3} + πn

流行的例子

- (- 1 - cos (t)) > 0

cos (\frac{x}{2}) > 0

\frac{1}{2} > sin (\frac{x}{2})

sin(x)<(-sqrt(3))/2

sin (x) < \frac{- 3}{2}

0 < 2 - sec (x^{2})