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Beliebt Trigonometrie >

tan^2(x)>5,-pi<= x<= pi

Lösung

tan^{2} (x) > 5, - π \leq x \leq π

Lösung

arctan (5) + πn < x < \frac{π}{2} + πn or - \frac{π}{2} + πn < x < - arctan (5) + πn

+2

Intervall-Notation

(arctan (5) + πn, \frac{π}{2} + πn) \cup (- \frac{π}{2} + πn, - arctan (5) + πn)

Dezimale

1.15026 \dots + πn < x < 1.57079 \dots + πn or - 1.57079 \dots + πn < x < - 1.15026 \dots + πn

Schritte zur Lösung

tan^{2} (x) > 5, - π \leq x \leq π

Für

u^{n} > a

, wenn

n

ist gerade dann

u < - n a or u > n a

tan (x) < - 5 or tan (x) > 5

tan (x) < - 5 : - \frac{π}{2} + πn < x < - arctan (5) + πn

tan (x) < - 5

Wenn

tan (x) < a

dann

- \frac{π}{2} + πn < x < arctan (a) + πn

- \frac{π}{2} + πn < x < arctan (- 5) + πn

Vereinfache

arctan (- 5) : - arctan (5)

arctan (- 5)

Verwende die folgende Eigenschaft:

arctan (- x) = - arctan (x)

arctan (- 5) = - arctan (5)

= - arctan (5)

- \frac{π}{2} + πn < x < - arctan (5) + πn

tan (x) > 5 : arctan (5) + πn < x < \frac{π}{2} + πn

tan (x) > 5

Wenn

tan (x) > a

dann

arctan (a) + πn < x < \frac{π}{2} + πn

arctan (5) + πn < x < \frac{π}{2} + πn

Kombiniere die Bereiche

- \frac{π}{2} + πn < x < - arctan (5) + πn or arctan (5) + πn < x < \frac{π}{2} + πn

Füge die sich überschneidenden Intervalle zusammen

arctan (5) + πn < x < \frac{π}{2} + πn or - \frac{π}{2} + πn < x < - arctan (5) + πn

Beliebte Beispiele

4sin^2(x)+3tan(x)>sec^2(x)

4 sin^{2} (x) + 3 tan (x) > sec^{2} (x)

sin (4 x + 1 7^{\circ}) > 0

3sin((pix)/(12)-pi/2)<=-2

3 sin (\frac{π x}{12} - \frac{π}{2}) \leq - 2

-sin(x)(2+sin(x))-cos^2(x)>0

- sin (x) (2 + sin (x)) - cos^{2} (x) > 0

1/(sqrt(3))<tan(x)

\frac{1}{3} < tan (x)