English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

cot(x/2+pi/6)>= 1/(sqrt(3))

Lời Giải

cot (\frac{x}{2} + \frac{π}{6}) \geq \frac{1}{3}

Lời Giải

- \frac{π}{3} + 2 πn < x \leq \frac{π}{3} + 2 πn

Ký hiệu khoảng thời gian

(- \frac{π}{3} + 2 πn, \frac{π}{3} + 2 πn]

Số thập phân

- 1.04719 \dots + 2 πn < x \leq 1.04719 \dots + 2 πn

Các bước giải pháp

cot (\frac{x}{2} + \frac{π}{6}) \geq \frac{1}{3}

Rút gọn

\frac{1}{3} : \frac{3}{3}

\frac{1}{3}

Nhân với liên hợp của

\frac{3}{3}

= \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

Áp dụng quy tắc căn thức:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{3}{3}

cot (\frac{x}{2} + \frac{π}{6}) \geq \frac{3}{3}

Nếu

cot (x) \geq a

thì

πn < x \leq arccot (a) + πn

πn < (\frac{x}{2} + \frac{π}{6}) \leq arccot (\frac{3}{3}) + πn

Nếu

a < u \leq b

thì

a < u and u \leq b

πn < \frac{x}{2} + \frac{π}{6} and \frac{x}{2} + \frac{π}{6} \leq arccot (\frac{3}{3}) + πn

πn < \frac{x}{2} + \frac{π}{6} : x > 2 πn - \frac{π}{3}

πn < \frac{x}{2} + \frac{π}{6}

Đổi bên

\frac{x}{2} + \frac{π}{6} > πn

Di chuyển

\frac{π}{6}

sang vế phải

\frac{x}{2} + \frac{π}{6} > πn

Trừ

\frac{π}{6}

cho cả hai bên

\frac{x}{2} + \frac{π}{6} - \frac{π}{6} > πn - \frac{π}{6}

Rút gọn

\frac{x}{2} > πn - \frac{π}{6}

\frac{x}{2} > πn - \frac{π}{6}

Nhân cả hai vế với

2

\frac{x}{2} > πn - \frac{π}{6}

Nhân cả hai vế với

2

\frac{2 x}{2} > 2 πn - 2 \cdot \frac{π}{6}

Rút gọn

\frac{2 x}{2} > 2 πn - 2 \cdot \frac{π}{6}

Rút gọn

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Chia các số:

\frac{2}{2} = 1

= x

Rút gọn

2 πn - 2 \cdot \frac{π}{6} : 2 πn - \frac{π}{3}

2 πn - 2 \cdot \frac{π}{6}

2 \cdot \frac{π}{6} = \frac{π}{3}

2 \cdot \frac{π}{6}

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{6}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= \frac{π}{3}

= 2 πn - \frac{π}{3}

x > 2 πn - \frac{π}{3}

x > 2 πn - \frac{π}{3}

x > 2 πn - \frac{π}{3}

\frac{x}{2} + \frac{π}{6} \leq arccot (\frac{3}{3}) + πn : x \leq 2 πn + \frac{π}{3}

\frac{x}{2} + \frac{π}{6} \leq arccot (\frac{3}{3}) + πn

Rút gọn

arccot (\frac{3}{3}) + πn : \frac{π}{3} + πn

arccot (\frac{3}{3}) + πn

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

arccot (\frac{3}{3}) = \frac{π}{3}

x - 3 - 1 - \frac{3}{3} 0 \frac{3}{3} 13 arccot (x) \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} arccot (x) 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ}

= \frac{π}{3} + πn

\frac{x}{2} + \frac{π}{6} \leq \frac{π}{3} + πn

Di chuyển

\frac{π}{6}

sang vế phải

\frac{x}{2} + \frac{π}{6} \leq \frac{π}{3} + πn

Trừ

\frac{π}{6}

cho cả hai bên

\frac{x}{2} + \frac{π}{6} - \frac{π}{6} \leq \frac{π}{3} + πn - \frac{π}{6}

Rút gọn

\frac{x}{2} + \frac{π}{6} - \frac{π}{6} \leq \frac{π}{3} + πn - \frac{π}{6}

Rút gọn

\frac{x}{2} + \frac{π}{6} - \frac{π}{6} : \frac{x}{2}

\frac{x}{2} + \frac{π}{6} - \frac{π}{6}

Thêm các phần tử tương tự:

\frac{π}{6} - \frac{π}{6} \leq 0

= \frac{x}{2}

Rút gọn

\frac{π}{3} + πn - \frac{π}{6} : πn + \frac{π}{6}

\frac{π}{3} + πn - \frac{π}{6}

Nhóm các thuật ngữ

= πn + \frac{π}{3} - \frac{π}{6}

Bội Số Chung Nhỏ Nhất của

3, 6 : 6

3, 6

Bội Số Chung Nhỏ Nhất (LCM)

Tìm thừa số nguyên tố của

3 : 3

3

3

là một số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số

= 3

Tìm thừa số nguyên tố của

6 : 2 \cdot 3

6

6

chia cho

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

là tất cả các số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số nữa

= 2 \cdot 3

Nhân mỗi thừa số với số lần lớn nhất mà nó xuất hiện trong

3

hoặc

6

= 3 \cdot 2

Nhân các số:

3 \cdot 2 = 6

= 6

Điều chỉnh phân số dựa trên LCM

Nhân mỗi tử số với cùng một lượng cần thiết để nhân nó

mẫu số tương ứng để biến nó thành LCM

6

Đối với

\frac{π}{3} :

nhân mẫu số và tử số với

2

\frac{π}{3} = \frac{π 2}{3 \cdot 2} = \frac{π 2}{6}

= \frac{π 2}{6} - \frac{π}{6}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 2 - π}{6}

Thêm các phần tử tương tự:

2 π - π = π

= πn + \frac{π}{6}

\frac{x}{2} \leq πn + \frac{π}{6}

\frac{x}{2} \leq πn + \frac{π}{6}

\frac{x}{2} \leq πn + \frac{π}{6}

Nhân cả hai vế với

2

\frac{x}{2} \leq πn + \frac{π}{6}

Nhân cả hai vế với

2

\frac{2 x}{2} \leq 2 πn + 2 \cdot \frac{π}{6}

Rút gọn

\frac{2 x}{2} \leq 2 πn + 2 \cdot \frac{π}{6}

Rút gọn

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Chia các số:

\frac{2}{2} = 1

= x

Rút gọn

2 πn + 2 \cdot \frac{π}{6} : 2 πn + \frac{π}{3}

2 πn + 2 \cdot \frac{π}{6}

2 \cdot \frac{π}{6} = \frac{π}{3}

2 \cdot \frac{π}{6}

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{6}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= \frac{π}{3}

= 2 πn + \frac{π}{3}

x \leq 2 πn + \frac{π}{3}

x \leq 2 πn + \frac{π}{3}

x \leq 2 πn + \frac{π}{3}

Kết hợp các khoảng

x > 2 πn - \frac{π}{3} and x \leq 2 πn + \frac{π}{3}

Hợp nhất các khoảng chồng lên nhau

- \frac{π}{3} + 2 πn < x \leq \frac{π}{3} + 2 πn

Ví dụ phổ biến

(1-cot(x))(csc(x-pi/3)-2)<0,-pi<,x<0

(1 - cot (x)) (csc (x - \frac{π}{3}) - 2) < 0, - π <, x < 0

(cos(x))^2>= 1

(cos (x))^{2} \geq 1

sin(x)<= (sqrt(3))/2 ,-pi<= x<= pi

sin (x) \leq \frac{3}{2}, - π \leq x \leq π

2cos(4x-pi/3)-1<= 0

2 cos (4 x - \frac{π}{3}) - 1 \leq 0

sin(x)<=-5/2

sin (x) \leq - \frac{5}{2}