English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popolare Trigonometria >

1+sec(x)>= 0

Soluzione

1 + sec (x) \geq 0

Soluzione

2 πn \leq x < \frac{π}{2} + 2 πn or x = π + 2 πn or \frac{3 π}{2} + 2 πn < x \leq 2 π + 2 πn

Notazione dell’intervallo

[2 πn, \frac{π}{2} + 2 πn) \cup x = π + 2 πn \cup (\frac{3 π}{2} + 2 πn, 2 π + 2 πn]

Decimale

2 πn \leq x < 1.57079 \dots + 2 πn or x = 3.14159 \dots + 2 πn or 4.71238 \dots + 2 πn < x \leq 6.28318 \dots + 2 πn

Fasi della soluzione

1 + sec (x) \geq 0

Periodicità di

1 + sec (x) : 2 π

Periodicità di

a \cdot sec (b x + c) + d = \frac{periodicit a ˋ di sec ( x )}{∣ b ∣}

Periodicità di

sec (x)

2 π

= \frac{2 π}{∣ 1 ∣}

Semplificare

= 2 π

Esprimere con sen e cos

1 + sec (x) \geq 0

Usare l'identità trigonometrica di base:

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

1 + \frac{1}{cos ( x )} \geq 0

1 + \frac{1}{cos ( x )} \geq 0

Semplificare

1 + \frac{1}{cos ( x )} : \frac{cos ( x ) + 1}{cos ( x )}

1 + \frac{1}{cos ( x )}

Converti l'elemento in frazione:

1 = \frac{1 cos ( x )}{cos ( x )}

= \frac{1 \cdot cos ( x )}{cos ( x )} + \frac{1}{cos ( x )}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot cos ( x ) + 1}{cos ( x )}

Moltiplicare:

1 \cdot cos (x) = cos (x)

= \frac{cos ( x ) + 1}{cos ( x )}

\frac{cos ( x ) + 1}{cos ( x )} \geq 0

Trova gli zeri e i punti non definiti della

\frac{cos ( x ) + 1}{cos ( x )}

per

0 \leq x < 2 π

Per trovare gli zeri, imposta l'ineguaglianza a zero

\frac{cos ( x ) + 1}{cos ( x )} = 0

\frac{cos ( x ) + 1}{cos ( x )} = 0, 0 \leq x < 2 π : x = π

\frac{cos ( x ) + 1}{cos ( x )} = 0, 0 \leq x < 2 π

Risolvi per sostituzione

\frac{cos ( x ) + 1}{cos ( x )} = 0

Sia:

cos (x) = u

\frac{u + 1}{u} = 0

\frac{u + 1}{u} = 0 : u = - 1

\frac{u + 1}{u} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

u + 1 = 0

Spostare

1

a destra dell'equazione

u + 1 = 0

Sottrarre

1

da entrambi i lati

u + 1 - 1 = 0 - 1

Semplificare

u = - 1

u = - 1

Verificare le soluzioni

Trova i punti non-definiti (singolarità):

u = 0

Prendere il denominatore (i) dell'

\frac{u + 1}{u}

e confrontare con zero

u = 0

I seguenti punti sono non definiti

u = 0

Combinare punti non definiti con soluzioni:

u = - 1

Sostituire indietro

u = cos (x)

cos (x) = - 1

cos (x) = - 1

cos (x) = - 1, 0 \leq x < 2 π : x = π

cos (x) = - 1, 0 \leq x < 2 π

Soluzioni generali per

cos (x) = - 1

cos (x)

periodicità tabella con

2 πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = π + 2 πn

x = π + 2 πn

Soluzioni per l'intervallo

0 \leq x < 2 π

x = π

Combinare tutte le soluzioni

x = π

Trova i punti non definiti:

x = \frac{π}{2}, x = \frac{3 π}{2}

Trova le radici del denominatore

cos (x) = 0

Soluzioni generali per

cos (x) = 0

cos (x)

periodicità tabella con

2 πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Soluzioni per l'intervallo

0 \leq x < 2 π

x = \frac{π}{2}, x = \frac{3 π}{2}

\frac{π}{2}, π, \frac{3 π}{2}

Identifica gli intervalli

0 < x < \frac{π}{2}, \frac{π}{2} < x < π, π < x < \frac{3 π}{2}, \frac{3 π}{2} < x < 2 π

Riassumere in una tabella:

cos (x) + 1 cos (x) \frac{c o s ( x ) + 1}{c o s ( x )} x = 0 + + + 0 < x < \frac{π}{2} + + + x = \frac{π}{2} + 0 “ N o n d e f ini t o “ \frac{π}{2} < x < π + - - x = π 0 - 0 π < x < \frac{3 π}{2} + - - x = \frac{3 π}{2} + 0 “ N o n d e f ini t o “ \frac{3 π}{2} < x < 2 π + + + x = 2 π + + +

Identificare gli intervalli che soddisfano la condizione richiesta:

\geq 0

x = 0 or 0 < x < \frac{π}{2} or x = π or \frac{3 π}{2} < x < 2 π or x = 2 π

Unire gli intervalli sovrapposti

0 \leq x < \frac{π}{2} or x = π or \frac{3 π}{2} < x < 2 π or x = 2 π

L'unione di due intervalli è l'insieme di numeri che sono in uno dei due intervalli

x = 0

0 < x < \frac{π}{2}

0 \leq x < \frac{π}{2}

L'unione di due intervalli è l'insieme di numeri che sono in uno dei due intervalli

0 \leq x < \frac{π}{2}

x = π

0 \leq x < \frac{π}{2} or x = π

L'unione di due intervalli è l'insieme di numeri che sono in uno dei due intervalli

0 \leq x < \frac{π}{2} or x = π

\frac{3 π}{2} < x < 2 π

0 \leq x < \frac{π}{2} or x = π or \frac{3 π}{2} < x < 2 π

L'unione di due intervalli è l'insieme di numeri che sono in uno dei due intervalli

0 \leq x < \frac{π}{2} or x = π or \frac{3 π}{2} < x < 2 π

x = 2 π

0 \leq x < \frac{π}{2} or x = π or \frac{3 π}{2} < x \leq 2 π

0 \leq x < \frac{π}{2} or x = π or \frac{3 π}{2} < x \leq 2 π

Applicare la periodicità di

1 + sec (x)

2 πn \leq x < \frac{π}{2} + 2 πn or x = π + 2 πn or \frac{3 π}{2} + 2 πn < x \leq 2 π + 2 πn

Esempi popolari

-sin(x)<= 0.5

- sin (x) \leq 0.5

(cos(x))/(1-sin(x))<= 0

\frac{cos ( x )}{1 - sin ( x )} \leq 0

cos^2(x)<(sqrt(2))/2+sin^2(x)

cos^{2} (x) < \frac{2}{2} + sin^{2} (x)

tan(x)<-1.5

tan (x) < - 1.5

-sin(x)<= 0.9

- sin (x) \leq 0.9