English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

cos^2(x)>sin(x)cos(x)

Lời Giải

cos^{2} (x) > sin (x) cos (x)

Lời Giải

πn \leq x < \frac{π}{4} + πn or \frac{π}{2} + πn < x \leq π + πn

Ký hiệu khoảng thời gian

[πn, \frac{π}{4} + πn) \cup (\frac{π}{2} + πn, π + πn]

Số thập phân

πn \leq x < 0.78539 \dots + πn or 1.57079 \dots + πn < x \leq 3.14159 \dots + πn

Các bước giải pháp

cos^{2} (x) > sin (x) cos (x)

Di chuyển

sin (x) cos (x)

sang bên trái

cos^{2} (x) > sin (x) cos (x)

Trừ

sin (x) cos (x)

cho cả hai bên

cos^{2} (x) - sin (x) cos (x) > sin (x) cos (x) - sin (x) cos (x)

cos^{2} (x) - sin (x) cos (x) > 0

cos^{2} (x) - sin (x) cos (x) > 0

Tính tuần hoàn của

cos^{2} (x) - sin (x) cos (x) : π

Tính chu kỳ kép của tổng các hàm tuần hoàn là cấp số nhân chung nhỏ nhất của các chu kỳ

cos^{2} (x), sin (x) cos (x)

Tính tuần hoàn của

cos^{2} (x) : π

Chu kỳ của

cos^{n} (x) = \frac{Periodicity of cos ( x )}{2},

nếu n chẵn

Tính tuần hoàn của

cos (x) : 2 π

Chu kỳ của

cos (x)

là

2 π

= 2 π

\frac{2 π}{2}

Rút gọn

π

Tính tuần hoàn của

sin (x) cos (x) : π

sin (x) cos (x)

bao gồm các hàm và chu kỳ sau:

cos (x)

với tính tuần hoàn của

2 π

Chu kỳ kép là:

π

Kết hợp các chu kỳ:

π, π

= π

Hệ số

cos^{2} (x) - sin (x) cos (x) : cos (x) (cos (x) - sin (x))

cos^{2} (x) - sin (x) cos (x)

Áp dụng quy tắc số mũ:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

cos^{2} (x) = cos (x) cos (x)

= cos (x) cos (x) - sin (x) cos (x)

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

cos (x)

= cos (x) (cos (x) - sin (x))

cos (x) (cos (x) - sin (x)) > 0

Để tìm các số 0, hãy đặt bất đẳng thức thành 0

cos (x) (cos (x) - sin (x)) = 0

Giải

cos (x) (cos (x) - sin (x)) = 0

cho

0 \leq x < π

cos (x) (cos (x) - sin (x)) = 0

Giải từng phần riêng biệt

cos (x) = 0 : x = \frac{π}{2}

cos (x) = 0, 0 \leq x < π

Các lời giải chung cho

cos (x) = 0

cos (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Giải pháp cho miền

0 \leq x < π

x = \frac{π}{2}

cos (x) - sin (x) = 0 : x = \frac{π}{4}

cos (x) - sin (x) = 0, 0 \leq x < π

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

cos (x) - sin (x) = 0

Chia cả hai vế cho

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{cos ( x ) - sin ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

Rút gọn

1 - \frac{sin ( x )}{cos ( x )} = 0

Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

1 - tan (x) = 0

1 - tan (x) = 0

Di chuyển

1

sang vế phải

1 - tan (x) = 0

Trừ

1

cho cả hai bên

1 - tan (x) - 1 = 0 - 1

Rút gọn

- tan (x) = - 1

- tan (x) = - 1

Chia cả hai vế cho

- 1

- tan (x) = - 1

Chia cả hai vế cho

- 1

\frac{- tan ( x )}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}

Rút gọn

tan (x) = 1

tan (x) = 1

Các lời giải chung cho

tan (x) = 1

tan (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

Giải pháp cho miền

0 \leq x < π

x = \frac{π}{4}

Kết hợp tất cả các cách giải

\frac{π}{4} or \frac{π}{2}

Khoảng cách giữa các số không

0 < x < \frac{π}{4}, \frac{π}{4} < x < \frac{π}{2}, \frac{π}{2} < x < π

Tóm tắt trong một bảng:

cos (x) cos (x) - sin (x) cos (x) (cos (x) - sin (x)) x = 0 + + + 0 < x < \frac{π}{4} + + + x = \frac{π}{4} + 00 \frac{π}{4} < x < \frac{π}{2} + - - x = \frac{π}{2} 0 - 0 \frac{π}{2} < x < π - - + x = π - - +

Xác định khoảng thỏa mãn điều kiện bắt buộc:

> 0

x = 0 or 0 < x < \frac{π}{4} or \frac{π}{2} < x < π or x = π

Hợp nhất các khoảng chồng lên nhau

0 \leq x < \frac{π}{4} or \frac{π}{2} < x < π or x = π

Hợp của hai khoảng là tập hợp các số nằm trong một trong hai khoảng

x = 0

hoặc

0 < x < \frac{π}{4}

0 \leq x < \frac{π}{4}

Hợp của hai khoảng là tập hợp các số nằm trong một trong hai khoảng

0 \leq x < \frac{π}{4}

hoặc

\frac{π}{2} < x < π

0 \leq x < \frac{π}{4} or \frac{π}{2} < x < π

Hợp của hai khoảng là tập hợp các số nằm trong một trong hai khoảng

0 \leq x < \frac{π}{4} or \frac{π}{2} < x < π

hoặc

x = π

0 \leq x < \frac{π}{4} or \frac{π}{2} < x \leq π

0 \leq x < \frac{π}{4} or \frac{π}{2} < x \leq π

Áp dụng tính tuần hoàn của

cos^{2} (x) - sin (x) cos (x)

πn \leq x < \frac{π}{4} + πn or \frac{π}{2} + πn < x \leq π + πn

Ví dụ phổ biến

cos(θ)>0,sin(θ)>0

cos (θ) > 0, sin (θ) > 0

tan^2(x)>= sqrt(3)tan(x)

tan^{2} (x) \geq 3 tan (x)

solvefor θ,cos(θ)>= 0

so l v e f or θ, cos (θ) \geq 0

arcsin(3pix+2)>= 0

arcsin (3 π x + 2) \geq 0

sin(2x)<-0.5

sin (2 x) < - 0.5