vi

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

tan^3(x)+sqrt(3)tan(x)<0

Lời Giải

tan^{3} (x) + 3 tan (x) < 0

Lời Giải

- \frac{π}{2} + πn < x < πn

+2

Ký hiệu khoảng thời gian

(- \frac{π}{2} + πn, πn)

Số thập phân

- 1.57079 \dots + πn < x < πn

Các bước giải pháp

tan^{3} (x) + 3 tan (x) < 0

Cho:

u = tan (x)

u^{3} + 3 u < 0

u^{3} + 3 u < 0 : u < 0

u^{3} + 3 u < 0

Hệ số

u^{3} + 3 u : u (u^{2} + 3)

u^{3} + 3 u

Áp dụng quy tắc số mũ:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

u^{3} = u^{2} u

= u^{2} u + 3 u

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

u

= u (u^{2} + 3)

u (u^{2} + 3) < 0

Xác định các khoảng:

Tìm dấu của các thừa số của

u (u^{2} + 3)

Tìm dấu của

u

u = 0

u < 0

u > 0

Tìm dấu của

u^{2} + 3 :

Dương cho tất cả các giá trị thực

u^{2} + 3 > 0

Xác định các khoảng:

Tìm dấu của các thừa số của

u^{2} + 3

Tìm dấu của

u^{2} + 3

Tóm tắt trong một bảng:

u^{2} + 3 u^{2} + 3 - \infty < u < \infty + +

Xác định khoảng thỏa mãn điều kiện bắt buộc:

> 0

Đ \overset{u}{ˊ} ng cho t \overset{ˊ}{\overset{a}{^}} t c ả u \in R

Đ \overset{u}{ˊ} ng cho t \overset{ˊ}{\overset{a}{^}} t c ả u

Đ \overset{u}{ˊ} ng cho t \overset{ˊ}{\overset{a}{^}} t c ả u \in R

Tóm tắt trong một bảng:

u u^{2} + 3 u (u^{2} + 3) u < 0 - + - u = 0 0 + 0 u > 0 + + +

Xác định khoảng thỏa mãn điều kiện bắt buộc:

< 0

u < 0

u < 0

u < 0

Thay thế lại

u = tan (x)

tan (x) < 0

Nếu

tan (x) < a

thì

- \frac{π}{2} + πn < x < arctan (a) + πn

- \frac{π}{2} + πn < x < arctan (0) + πn

Rút gọn

arctan (0) : 0

arctan (0)

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

arctan (0) = 0

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= 0

- \frac{π}{2} + πn < x < 0 + πn

Rút gọn

- \frac{π}{2} + πn < x < πn

Ví dụ phổ biến

sin(2x)<(sqrt(3))/2

sin (2 x) < \frac{3}{2}

solvefor x,sin(ax+(1-a)y)<= 0

so l v e f or x, sin (a x + (1 - a) y) \leq 0

2 sin (\frac{x}{2}) + 1 > 0

tan(x)>sqrt(3),0<= x<= 2pi

tan (x) > 3, 0 \leq x \leq 2 π

-1<= (2+sin(x))/3

- 1 \leq \frac{2 + sin ( x )}{3}