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受欢迎的三角函数 >

0<arcsin(y)<pi

解答

0 < arcsin (y) < π

解答

0 < y \leq 1

+1

间隔符号

(0, 1]

求解步骤

0 < arcsin (y) < π

若

a < u < b

，则

a < u and u < b

0 < arcsin (y) and arcsin (y) < π

0 < arcsin (y) : 0 < y \leq 1

0 < arcsin (y)

交换两边

arcsin (y) > 0

若

arcsin (x) > a

，则

x > sin (a)

y > sin (0)

sin (0) = 0

sin (0)

使用以下普通恒等式:

sin (0) = 0

sin (x)

周期表（周期为

2 πn

"）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 0

y > 0

arcsin (y)

的定义域

: - 1 \leq y \leq 1

定义域定义

确定已知的函数定义域限制:

- 1 \leq y \leq 1

arcsin (f (x)) \Rightarrow - 1 \leq f (x) \leq 1

解

- 1 \leq y \leq 1 : - 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

无法进一步化简

- 1 \leq y \leq 1

函数定义域

- 1 \leq y \leq 1

合并区间

y > 0 and - 1 \leq y \leq 1

合并重叠的区间

y > 0 and - 1 \leq y \leq 1

两个区间的交集是指同时存在于这两个区间的数的集合

y > 0

and

- 1 \leq y \leq 1

0 < y \leq 1

0 < y \leq 1

arcsin (y) < π : - 1 \leq y \leq 1

arcsin (y) < π

arcsin (y)

的值域:

- \frac{π}{2} \leq arcsin (y) \leq \frac{π}{2}

函数值域定义

基本

arcsin

函数的值域为

- \frac{π}{2} \leq arcsin (y) \leq \frac{π}{2}

- \frac{π}{2} \leq arcsin (y) \leq \frac{π}{2}

arcsin (y) < π and - \frac{π}{2} \leq arcsin (y) \leq \frac{π}{2} : - \frac{π}{2} \leq arcsin (y) \leq \frac{π}{2}

令

y = arcsin (y)

合并区间

y < π and - \frac{π}{2} \leq y \leq \frac{π}{2}

合并重叠的区间

y < π and - \frac{π}{2} \leq y \leq \frac{π}{2}

两个区间的交集是指同时存在于这两个区间的数的集合

y < π

and

- \frac{π}{2} \leq y \leq \frac{π}{2}

- \frac{π}{2} \leq y \leq \frac{π}{2}

- \frac{π}{2} \leq y \leq \frac{π}{2}

对定义域 arcsin (y) 中的所有 y 为真

arcsin (y)

的定义域

: - 1 \leq y \leq 1

定义域定义

确定已知的函数定义域限制:

- 1 \leq y \leq 1

arcsin (f (x)) \Rightarrow - 1 \leq f (x) \leq 1

解

- 1 \leq y \leq 1 : - 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

无法进一步化简

- 1 \leq y \leq 1

函数定义域

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

合并区间

0 < y \leq 1 and - 1 \leq y \leq 1

合并重叠的区间

0 < y \leq 1 and - 1 \leq y \leq 1

两个区间的交集是指同时存在于这两个区间的数的集合

0 < y \leq 1

and

- 1 \leq y \leq 1

0 < y \leq 1

0 < y \leq 1

作图

流行的例子

-1<= cos(x)<= 1

- 1 \leq cos (x) \leq 1

-pi/2 <arctan(y)<0

- \frac{π}{2} < arctan (y) < 0

sin(θ)=(sqrt(3))/2 \land tan(θ)<0

sin (θ) = \frac{3}{2} and tan (θ) < 0

sin (x) 0 < x < π

0 \leq sin (x) \leq 1