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Popolare Trigonometria >

-pi/2 <arcsin(y)< pi/2

Soluzione

- \frac{π}{2} < arcsin (y) < \frac{π}{2}

Soluzione

- 1 < y < 1

Notazione dell’intervallo

(- 1, 1)

Fasi della soluzione

- \frac{π}{2} < arcsin (y) < \frac{π}{2}

a < u < b

allora

a < u and u < b

- \frac{π}{2} < arcsin (y) and arcsin (y) < \frac{π}{2}

- \frac{π}{2} < arcsin (y) : - 1 < y \leq 1

- \frac{π}{2} < arcsin (y)

Scambia i lati

arcsin (y) > - \frac{π}{2}

arcsin (x) > a

allora

x > sin (a)

y > sin (- \frac{π}{2})

sin (- \frac{π}{2}) = - 1

sin (- \frac{π}{2})

Usare la proprietà seguente:

sin (- x) = - sin (x)

sin (- \frac{π}{2}) = - sin (\frac{π}{2})

= - sin (\frac{π}{2})

Usare la seguente identità triviale:

sin (\frac{π}{2}) = 1

sin (\frac{π}{2})

sin (x)

periodicità tabella con

2 πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 1

= - 1

y > - 1

Dominio di

arcsin (y) : - 1 \leq y \leq 1

Dominio definizione

Trova vincoli di dominio funzioni note :

- 1 \leq y \leq 1

arcsin (f (x)) \Rightarrow - 1 \leq f (x) \leq 1

Risolvi

- 1 \leq y \leq 1 : - 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

Non è possibile semplificare ulteriormente

- 1 \leq y \leq 1

Il dominio della funzione

- 1 \leq y \leq 1

Combina gli intervalli

y > - 1 and - 1 \leq y \leq 1

Unire gli intervalli sovrapposti

y > - 1 and - 1 \leq y \leq 1

L'intersezione di due intervalli è l'insieme di numeri che sono in entrambi gli intervalli

y > - 1

- 1 \leq y \leq 1

- 1 < y \leq 1

- 1 < y \leq 1

arcsin (y) < \frac{π}{2} : - 1 \leq y < 1

arcsin (y) < \frac{π}{2}

arcsin (x) < a

allora

x < sin (a)

y < sin (\frac{π}{2})

sin (\frac{π}{2}) = 1

sin (\frac{π}{2})

Usare la seguente identità triviale:

sin (\frac{π}{2}) = 1

sin (x)

periodicità tabella con

2 πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 1

y < 1

Dominio di

arcsin (y) : - 1 \leq y \leq 1

Dominio definizione

Trova vincoli di dominio funzioni note :

- 1 \leq y \leq 1

arcsin (f (x)) \Rightarrow - 1 \leq f (x) \leq 1

Risolvi

- 1 \leq y \leq 1 : - 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

Non è possibile semplificare ulteriormente

- 1 \leq y \leq 1

Il dominio della funzione

- 1 \leq y \leq 1

Combina gli intervalli

y < 1 and - 1 \leq y \leq 1

Unire gli intervalli sovrapposti

y < 1 and - 1 \leq y \leq 1

L'intersezione di due intervalli è l'insieme di numeri che sono in entrambi gli intervalli

y < 1

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y < 1

- 1 \leq y < 1

Combina gli intervalli

- 1 < y \leq 1 and - 1 \leq y < 1

Unire gli intervalli sovrapposti

- 1 < y \leq 1 and - 1 \leq y < 1

L'intersezione di due intervalli è l'insieme di numeri che sono in entrambi gli intervalli

- 1 < y \leq 1

- 1 \leq y < 1

- 1 < y < 1

- 1 < y < 1

Grafico

Esempi popolari

sin(θ)=-1/2 \land cos(θ)>0

sin (θ) = - \frac{1}{2} and cos (θ) > 0

-1/2 <sin(x)< 1/2

- \frac{1}{2} < sin (x) < \frac{1}{2}

sin(θ)>0\land sec(θ)<0

sin (θ) > 0 and sec (θ) < 0

0<= arctan(x)<= 1

0 \leq arctan (x) \leq 1

tan(θ)>0\land sin(θ)<0

tan (θ) > 0 and sin (θ) < 0