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Popolare Trigonometria >

0<= sin^2(x)<= 1

Soluzione

0 \leq sin^{2} (x) \leq 1

Soluzione

Vero per tutti x \in R

Notazione dell’intervallo

(- \infty, \infty)

Fasi della soluzione

0 \leq sin^{2} (x) \leq 1

a \leq u \leq b

allora

a \leq u and u \leq b

0 \leq sin^{2} (x) and sin^{2} (x) \leq 1

0 \leq sin^{2} (x) :

Vero per tutte

x

0 \leq sin^{2} (x)

Scambia i lati

sin^{2} (x) \geq 0

Se n è pari,

u^{n} \geq 0

per ogni

u

Vero per tutte x

sin^{2} (x) \leq 1 :

Vero per tutte

x

sin^{2} (x) \leq 1

Per

u^{n} \leq a

, se

n

è pari allora

- n a \leq u \leq n a

- 1 \leq sin (x) \leq 1

a \leq u \leq b

allora

a \leq u and u \leq b

- 1 \leq sin (x) and sin (x) \leq 1

- 1 \leq sin (x) :

Vero per tutti

x \in R

- 1 \leq sin (x)

Scambia i lati

sin (x) \geq - 1

Intervallo di

sin (x) : - 1 \leq sin (x) \leq 1

Definizione dell'intervallo di valori della funzione

L'intervallo della funzione di base

sin

- 1 \leq sin (x) \leq 1

- 1 \leq sin (x) \leq 1

sin (x) \geq - 1 and - 1 \leq sin (x) \leq 1 : - 1 \leq sin (x) \leq 1

Lasciare

y = sin (x)

Combina gli intervalli

y \geq - 1 and - 1 \leq y \leq 1

Unire gli intervalli sovrapposti

y \geq - 1 and - 1 \leq y \leq 1

L'intersezione di due intervalli è l'insieme di numeri che sono in entrambi gli intervalli

y \geq - 1

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

Vero per tutte x

Vero per tutti x \in R

sin (x) \leq 1 :

Vero per tutti

x \in R

sin (x) \leq 1

Intervallo di

sin (x) : - 1 \leq sin (x) \leq 1

Definizione dell'intervallo di valori della funzione

L'intervallo della funzione di base

sin

- 1 \leq sin (x) \leq 1

- 1 \leq sin (x) \leq 1

sin (x) \leq 1 and - 1 \leq sin (x) \leq 1 : - 1 \leq sin (x) \leq 1

Lasciare

y = sin (x)

Combina gli intervalli

y \leq 1 and - 1 \leq y \leq 1

Unire gli intervalli sovrapposti

y \leq 1 and - 1 \leq y \leq 1

L'intersezione di due intervalli è l'insieme di numeri che sono in entrambi gli intervalli

y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

Vero per tutte x

Vero per tutti x \in R

Combina gli intervalli

Vero per tutti x \in R and Vero per tutti x \in R

Unire gli intervalli sovrapposti

Vero per tutti x \in R and Vero per tutti x \in R

L'intersezione di due intervalli è l'insieme di numeri che sono in entrambi gli intervalli

Vero per tutti

x \in R

Vero per tutti

x \in R

Vero per tutti x \in R

Vero per tutte x

Combina gli intervalli

Vero per tutti x \in R and Vero per tutti x \in R

Unire gli intervalli sovrapposti

Vero per tutti x \in R and Vero per tutti x \in R

L'intersezione di due intervalli è l'insieme di numeri che sono in entrambi gli intervalli

Vero per tutti

x \in R

Vero per tutti

x \in R

Vero per tutti x \in R

Vero per tutti x \in R

Esempi popolari

cos(θ)=45\land 0<θ<90,sec(θ)

cos (θ) = 45 and 0^{\circ} < θ < 9 0^{\circ}, sec (θ)

sin(θ)<0\land cot(θ)<0

sin (θ) < 0 and cot (θ) < 0

5<= 20cos(pi/(20)(x-20))+23<= 20

5 \leq 20 cos (\frac{π}{20} (x - 20)) + 23 \leq 20

tan(θ)=-1\land sin(θ)>0

tan (θ) = - 1 and sin (θ) > 0

sin(x/2-pi/3)0<= x<= 2pi

sin (\frac{x}{2} - \frac{π}{3}) 0 \leq x \leq 2 π