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Beliebt Trigonometrie >

cot(60)+sin(60)-sec(60)

Lösung

cot (6 0^{\circ}) + sin (6 0^{\circ}) - sec (6 0^{\circ})

Lösung

\frac{5 3}{6} - 2

Dezimale

- 0.55662 \dots

Schritte zur Lösung

cot (6 0^{\circ}) + sin (6 0^{\circ}) - sec (6 0^{\circ})

Verwende die folgende triviale Identität:

cot (6 0^{\circ}) = \frac{3}{3}

cot (6 0^{\circ})

cot (x)

Periodizitätstabelle mit

18 0^{\circ} n

Zyklus:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

= \frac{3}{3}

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (6 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (6 0^{\circ})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

= \frac{3}{2}

Verwende die folgende triviale Identität:

sec (6 0^{\circ}) = 2

sec (6 0^{\circ})

sec (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

= 2

= \frac{3}{3} + \frac{3}{2} - 2

Vereinfache

\frac{3}{3} + \frac{3}{2} - 2 : \frac{5 3}{6} - 2

\frac{3}{3} + \frac{3}{2} - 2

Ziehe Brüche zusammen

\frac{3}{3} + \frac{3}{2} : \frac{5}{2 3}

\frac{3}{3} + \frac{3}{2}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

3, 2 : 6

3, 2

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

3

oder

2

vorkommt

= 3 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= 6

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

6

Für

\frac{3}{3} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{3}{3} = \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{3 \cdot 2}{6}

Für

\frac{3}{2} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

3

\frac{3}{2} = \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3 \cdot 3}{6}

= \frac{3 \cdot 2}{6} + \frac{3 \cdot 3}{6}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 \cdot 2 + 3 \cdot 3}{6}

Addiere gleiche Elemente:

23 + 33 = 53

= \frac{5 3}{6}

Faktorisiere

6 : 2 \cdot 3

Faktorisiere

6 = 2 \cdot 3

= \frac{5 3}{2 \cdot 3}

Streiche

\frac{5 3}{2 \cdot 3} : \frac{5}{2 3}

\frac{5 3}{2 \cdot 3}

Wende Radikal Regel an:

n a = a^{\frac{1}{n}}

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{5 \cdot 3 ^{\frac{1}{2}}}{2 \cdot 3}

Wende Exponentenregel an:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{3 ^{1}} = \frac{1}{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{5}{2 \cdot 3 ^{- \frac{1}{2} + 1}}

Subtrahiere die Zahlen:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{5}{2 \cdot 3 ^{\frac{1}{2}}}

Wende Radikal Regel an:

a^{\frac{1}{n}} = n a

3^{\frac{1}{2}} = 3

= \frac{5}{2 3}

= \frac{5}{2 3}

= \frac{5}{2 3} - 2

\frac{5}{2 3} = \frac{5 3}{6}

\frac{5}{2 3}

Multipliziere mit dem Konjugat

\frac{3}{3}

= \frac{5 3}{2 3 3}

233 = 6

233

Wende Radikal Regel an:

a a = a

33 = 3

= 2 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 3 = 6

= 6

= \frac{5 3}{6}

= \frac{5 3}{6} - 2

= \frac{5 3}{6} - 2

Beliebte Beispiele

arcsin(0.333)

arcsin (0.333)

4sin(65)

4 sin (6 5^{\circ})

arccos(6/5)

arccos (\frac{6}{5})

(sin(pi/6))^2

(sin (\frac{π}{6}))^{2}

sin(0)+2(0)-1

sin (0) + 2 (0) - 1