ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

(sin(pi/6))/(1-cos(pi/6))

الحلّ

\frac{sin ( \frac{π}{6} )}{1 - cos ( \frac{π}{6} )}

الحلّ

2 + 3

+1

عشري

3.73205 \dots

خطوات الحلّ

\frac{sin ( \frac{π}{6} )}{1 - cos ( \frac{π}{6} )}

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

sin (\frac{π}{6}) = \frac{1}{2}

sin (\frac{π}{6})

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

cos (\frac{π}{6}) = \frac{3}{2}

cos (\frac{π}{6})

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{\frac{1}{2}}{1 - \frac{3}{2}}

\frac{\frac{1}{2}}{1 - \frac{3}{2}}

بسّط:

2 + 3

\frac{\frac{1}{2}}{1 - \frac{3}{2}}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{1}{2 ( 1 - \frac{3}{2} )}

1 - \frac{3}{2}

وحّد:

\frac{2 - 3}{2}

1 - \frac{3}{2}

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{1 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{1 \cdot 2 - 3}{2}

1 \cdot 2 = 2 :

اضرب الأعداد

= \frac{2 - 3}{2}

= \frac{1}{2 \cdot \frac{2 - 3}{2}}

2 \cdot \frac{2 - 3}{2}

اضرب بـ:

2 - 3

2 \cdot \frac{2 - 3}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{( 2 - 3 ) \cdot 2}{2}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= 2 - 3

= \frac{1}{2 - 3}

\frac{1}{2 - 3}

حوّل لصيغة عدد كسريّ:

2 + 3

\frac{1}{2 - 3}

\frac{2 + 3}{2 + 3}

اضرب بالمرافق

= \frac{1 \cdot ( 2 + 3 )}{( 2 - 3 ) ( 2 + 3 )}

1 \cdot (2 + 3) = 2 + 3

(2 - 3) (2 + 3) = 1

(2 - 3) (2 + 3)

(a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2}

فعّل قانون فرق المربّعات

a = 2, b = 3

= 2^{2} - (3)^{2}

2^{2} - (3)^{2}

بسّط:

1

2^{2} - (3)^{2}

2^{2} = 4

2^{2}

2^{2} = 4

= 4

(3)^{2} = 3

(3)^{2}

a = a^{\frac{1}{2}}

:فعْل قانون الجذور

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:فعّل قانون القوى

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= 1

= 3

= 4 - 3

4 - 3 = 1 :

اطرح الأعداد

= 1

= 1

= \frac{2 + 3}{1}

\frac{a}{1} = a

فعّل القانون

= 2 + 3

= 2 + 3

= 2 + 3

أمثلة شائعة

tan (\frac{11}{4} π)

\frac{22}{tan ( 6 0 ^{\circ} )}

arctan(1000000)

arctan (1000000)

tan^{2} (4 5^{\circ} + \frac{25}{2})

\frac{2}{sin ( 1 )}