English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

arccosh(5/3)

Lösung

arccosh (\frac{5}{3})

ln (3)

Dezimale

1.09861 \dots

Schritte zur Lösung

arccosh (\frac{5}{3})

Hyperbolische Identität anwenden:

arccosh (x) = ln (x + x^{2} - 1)

= ln \frac{5}{3} + (\frac{5}{3})^{2} - 1

ln \frac{5}{3} + (\frac{5}{3})^{2} - 1 = ln (3)

ln \frac{5}{3} + (\frac{5}{3})^{2} - 1

(\frac{5}{3})^{2} - 1 = \frac{4}{3}

(\frac{5}{3})^{2} - 1

(\frac{5}{3})^{2} = \frac{25}{9}

(\frac{5}{3})^{2}

Wende Exponentenregel an:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{5 ^{2}}{3 ^{2}}

5^{2} = 25

= \frac{25}{3 ^{2}}

3^{2} = 9

= \frac{25}{9}

= \frac{25}{9} - 1

Füge

\frac{25}{9} - 1

zusammen:

\frac{16}{9}

\frac{25}{9} - 1

Wandle das Element in einen Bruch um:

1 = \frac{1 \cdot 9}{9}

= \frac{25}{9} - \frac{1 \cdot 9}{9}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{25 - 1 \cdot 9}{9}

25 - 1 \cdot 9 = 16

25 - 1 \cdot 9

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 9 = 9

= 25 - 9

Subtrahiere die Zahlen:

25 - 9 = 16

= 16

= \frac{16}{9}

= \frac{16}{9}

Wende Radikal Regel an:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

angenommen

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{16}{9}

9 = 3

9

Faktorisiere die Zahl:

9 = 3^{2}

= 3^{2}

Wende Radikal Regel an:

n a^{n} = a

3^{2} = 3

= 3

= \frac{16}{3}

16 = 4

16

Faktorisiere die Zahl:

16 = 4^{2}

= 4^{2}

Wende Radikal Regel an:

n a^{n} = a

4^{2} = 4

= 4

= \frac{4}{3}

= ln (\frac{5}{3} + \frac{4}{3})

Füge

\frac{5}{3} + \frac{4}{3}

zusammen:

3

\frac{5}{3} + \frac{4}{3}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{5 + 4}{3}

Addiere die Zahlen:

5 + 4 = 9

= \frac{9}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{9}{3} = 3

= 3

= ln (3)

= ln (3)

sin (0.52)

sin (0.54)

12 cos (2 5^{\circ})

0.23 \cdot 0.0133 \cdot cos (0)

sin (0.76)