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cos(2arcsin(7/25))

Lösung

cos (2 arcsin (\frac{7}{25}))

\frac{527}{625}

Dezimale

0.8432

Schritte zur Lösung

cos (2 arcsin (\frac{7}{25}))

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

2 cos^{2} (arcsin (\frac{7}{25})) - 1

cos (2 arcsin (\frac{7}{25}))

Verwende die Doppelwinkelidentität:

cos (2 x) = 2 cos^{2} (x) - 1

= 2 cos^{2} (arcsin (\frac{7}{25})) - 1

= 2 cos^{2} (arcsin (\frac{7}{25})) - 1

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

cos (arcsin (\frac{7}{25})) = \frac{24}{25}

cos (arcsin (\frac{7}{25}))

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

cos (arcsin (\frac{7}{25})) = 1 - (\frac{7}{25})^{2}

Verwende die folgende Identität:

cos (arcsin (x)) = 1 - x^{2}

= 1 - (\frac{7}{25})^{2}

= 1 - (\frac{7}{25})^{2}

Vereinfache

= \frac{24}{25}

= 2 (\frac{24}{25})^{2} - 1

Vereinfache

2 (\frac{24}{25})^{2} - 1 : \frac{527}{625}

2 (\frac{24}{25})^{2} - 1

2 (\frac{24}{25})^{2} = \frac{1152}{625}

2 (\frac{24}{25})^{2}

(\frac{24}{25})^{2} = \frac{2 4 ^{2}}{2 5 ^{2}}

(\frac{24}{25})^{2}

Wende Exponentenregel an:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{2 4 ^{2}}{2 5 ^{2}}

= 2 \cdot \frac{2 4 ^{2}}{2 5 ^{2}}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 4 ^{2} \cdot 2}{2 5 ^{2}}

2 4^{2} \cdot 2 = 1152

2 4^{2} \cdot 2

2 4^{2} = 576

= 576 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

576 \cdot 2 = 1152

= 1152

= \frac{1152}{2 5 ^{2}}

2 5^{2} = 625

= \frac{1152}{625}

= \frac{1152}{625} - 1

Wandle das Element in einen Bruch um:

1 = \frac{1 \cdot 625}{625}

= - \frac{1 \cdot 625}{625} + \frac{1152}{625}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 1 \cdot 625 + 1152}{625}

- 1 \cdot 625 + 1152 = 527

- 1 \cdot 625 + 1152

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 625 = 625

= - 625 + 1152

Addiere/Subtrahiere die Zahlen:

- 625 + 1152 = 527

= 527

= \frac{527}{625}

= \frac{527}{625}

cos (10 5^{\circ}) - cos (1 5^{\circ})

tan (\frac{π}{6} + \frac{5 π}{4})

cosh (ln (6))

cos^{2} (18 0^{\circ}) - sin^{2} (18 0^{\circ})

tan (7 3^{\circ})