ja

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人気のある三角関数 >

cos(270/2)

解

cos (\frac{27 0 ^{\circ}}{2})

解

- \frac{1}{2}

+1

十進法表記

- 0.70710 \dots

解答ステップ

cos (\frac{27 0 ^{\circ}}{2})

三角関数の公式を使用して書き換える:

- \frac{1 + cos ( 27 0 ^{\circ} )}{2}

cos (\frac{27 0 ^{\circ}}{2})

半角の公式を使用:

cos (\frac{θ}{2}) = - \frac{1 + cos ( θ )}{2}

2倍角の公式を使用

cos (2 θ) = 2 cos^{2} (θ) - 1

θ

を以下で代用:

\frac{θ}{2}

cos (θ) = 2 cos^{2} (\frac{θ}{2}) - 1

辺を交換する

2 cos^{2} (\frac{θ}{2}) = 1 + cos (θ)

以下で両辺を割る

2

cos^{2} (\frac{θ}{2}) = \frac{( 1 + cos ( θ ) )}{2}

両側で平方根

次の四分円に従って根号を選びます:

\frac{θ}{2}

:

範囲 [0, 9 0^{\circ}] [9 0^{\circ}, 18 0^{\circ}] [18 0^{\circ}, 27 0^{\circ}] [27 0^{\circ}, 36 0^{\circ}] 四分円 I II III I V sin 正 正 負 負 cos 負 負 負 正

cos (\frac{θ}{2}) = - \frac{( 1 + cos ( θ ) )}{2}

= - \frac{1 + cos ( 27 0 ^{\circ} )}{2}

= - \frac{1 + cos ( 27 0 ^{\circ} )}{2}

三角関数の公式を使用して書き換える:

cos (27 0^{\circ}) = 0

cos (27 0^{\circ})

三角関数の公式を使用して書き換える:

cos (18 0^{\circ}) cos (9 0^{\circ}) - sin (18 0^{\circ}) sin (9 0^{\circ})

cos (27 0^{\circ})

cos (27 0^{\circ})

を以下として書く:

cos (18 0^{\circ} + 9 0^{\circ})

= cos (18 0^{\circ} + 9 0^{\circ})

角の和の公式を使用する:

cos (s + t) = cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t)

= cos (18 0^{\circ}) cos (9 0^{\circ}) - sin (18 0^{\circ}) sin (9 0^{\circ})

= cos (18 0^{\circ}) cos (9 0^{\circ}) - sin (18 0^{\circ}) sin (9 0^{\circ})

次の自明恒等式を使用する:

cos (18 0^{\circ}) = (- 1)

cos (18 0^{\circ})

cos (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= (- 1)

次の自明恒等式を使用する:

cos (9 0^{\circ}) = 0

cos (9 0^{\circ})

cos (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 0

次の自明恒等式を使用する:

sin (18 0^{\circ}) = 0

sin (18 0^{\circ})

sin (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 0

次の自明恒等式を使用する:

sin (9 0^{\circ}) = 1

sin (9 0^{\circ})

sin (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 1

= (- 1) \cdot 0 - 0 \cdot 1

簡素化

= 0

= - \frac{1 + 0}{2}

簡素化

= - \frac{1}{2}

人気の例

arctan (49)

tan((25pi)/(12))

tan (\frac{25 π}{12})

(tan^2(-(5pi)/6))/(sec(-(5pi)/6)+1)

\frac{tan ^{2} ( - \frac{5 π}{6} )}{sec ( - \frac{5 π}{6} ) + 1}

cos (2.5 π)

12.4-10(0.5pi-arcsin(0.5)-0.5(1-(0.5)^2)^{1/2})

12.4 - 10 (0.5 π - arcsin (0.5) - 0.5 (1 - (0.5)^{2})^{\frac{1}{2}})