sinh(-1/2)

解

sinh (- \frac{1}{2})

- \frac{e ^{\frac{1}{2}} e - 1}{2 e}

十進法表記

- 0.52109 \dots

解答ステップ

sinh (- \frac{1}{2})

次のプロパティを使用する:

sinh (- x) = - sinh (x)

sinh (- \frac{1}{2}) = - sinh (\frac{1}{2})

= - sinh (\frac{1}{2})

三角関数の公式を使用して書き換える:

sinh (\frac{1}{2}) = \frac{e ^{\frac{1}{2}} e - 1}{2 e}

sinh (\frac{1}{2})

双曲線の公式を使用する:

sinh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

= \frac{e ^{\frac{1}{2}} - e ^{- \frac{1}{2}}}{2}

\frac{e ^{\frac{1}{2}} - e ^{- \frac{1}{2}}}{2} = \frac{e ^{\frac{1}{2}} e - 1}{2 e}

\frac{e ^{\frac{1}{2}} - e ^{- \frac{1}{2}}}{2}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{e ^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{e}}{2}

結合

e^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{e} : \frac{e ^{\frac{1}{2}} e - 1}{e}

e^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{e}

元を分数に変換する:

e^{\frac{1}{2}} = \frac{e ^{\frac{1}{2}} e}{e}

= \frac{e ^{\frac{1}{2}} e}{e} - \frac{1}{e}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{e ^{\frac{1}{2}} e - 1}{e}

= \frac{\frac{e ^{\frac{1}{2}} e - 1}{e}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{e ^{\frac{1}{2}} e - 1}{e \cdot 2}

= \frac{e ^{\frac{1}{2}} e - 1}{2 e}

= - \frac{e ^{\frac{1}{2}} e - 1}{2 e}