English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

7tan(4x+199)=8sin(4x+199)

פתרון

7 tan (4 x + 199) = 8 sin (4 x + 199)

פתרון

x = \frac{πn}{2} - \frac{199}{4}, x = \frac{π}{4} - \frac{199}{4} + \frac{πn}{2}, x = - \frac{199}{4} + \frac{πn}{2} + \frac{0.50536 \dots}{4}, x = \frac{π}{2} - \frac{199}{4} + \frac{πn}{2} - \frac{0.50536 \dots}{4}

מעלות

x = - 2850.46503 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n, x = - 2805.46503 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n, x = - 2843.22627 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n, x = - 2767.70378 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n

צעדי פתרון

7 tan (4 x + 199) = 8 sin (4 x + 199)

משני האגפים

8 sin (4 x + 199)

החסר

7 tan (4 x + 199) - 8 sin (4 x + 199) = 0

sin, cos :

בטא באמצאות

7 tan (199 + 4 x) - 8 sin (199 + 4 x)

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= 7 \cdot \frac{sin ( 199 + 4 x )}{cos ( 199 + 4 x )} - 8 sin (199 + 4 x)

7 \cdot \frac{sin ( 199 + 4 x )}{cos ( 199 + 4 x )} - 8 sin (199 + 4 x)

פשט את:

\frac{7 sin ( 199 + 4 x ) - 8 sin ( 199 + 4 x ) cos ( 199 + 4 x )}{cos ( 199 + 4 x )}

7 \cdot \frac{sin ( 199 + 4 x )}{cos ( 199 + 4 x )} - 8 sin (199 + 4 x)

7 \cdot \frac{sin ( 199 + 4 x )}{cos ( 199 + 4 x )}

הכפל ב:

\frac{7 sin ( 4 x + 199 )}{cos ( 199 + 4 x )}

7 \cdot \frac{sin ( 199 + 4 x )}{cos ( 199 + 4 x )}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{sin ( 199 + 4 x ) \cdot 7}{cos ( 199 + 4 x )}

= \frac{7 sin ( 4 x + 199 )}{cos ( 4 x + 199 )} - 8 sin (4 x + 199)

8 sin (4 x + 199) = \frac{8 sin ( 199 + 4 x ) cos ( 199 + 4 x )}{cos ( 199 + 4 x )}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{sin ( 199 + 4 x ) \cdot 7}{cos ( 199 + 4 x )} - \frac{8 sin ( 199 + 4 x ) cos ( 199 + 4 x )}{cos ( 199 + 4 x )}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{sin ( 199 + 4 x ) \cdot 7 - 8 sin ( 199 + 4 x ) cos ( 199 + 4 x )}{cos ( 199 + 4 x )}

= \frac{7 sin ( 199 + 4 x ) - 8 sin ( 199 + 4 x ) cos ( 199 + 4 x )}{cos ( 199 + 4 x )}

\frac{7 sin ( 199 + 4 x ) - 8 cos ( 199 + 4 x ) sin ( 199 + 4 x )}{cos ( 199 + 4 x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

7 sin (199 + 4 x) - 8 cos (199 + 4 x) sin (199 + 4 x) = 0

7 sin (199 + 4 x) - 8 cos (199 + 4 x) sin (199 + 4 x)

פרק לגורמים את:

- sin (199 + 4 x) (8 cos (199 + 4 x) - 7)

7 sin (199 + 4 x) - 8 cos (199 + 4 x) sin (199 + 4 x)

- sin (199 + 4 x)

הוצא את הגורם המשותף

= - sin (199 + 4 x) (- 7 + 8 cos (199 + 4 x))

- sin (199 + 4 x) (8 cos (199 + 4 x) - 7) = 0

פתור כל חלק בנפרד

sin (199 + 4 x) = 0 or 8 cos (199 + 4 x) - 7 = 0

sin (199 + 4 x) = 0 : x = \frac{πn}{2} - \frac{199}{4}, x = \frac{π}{4} - \frac{199}{4} + \frac{πn}{2}

sin (199 + 4 x) = 0

sin (199 + 4 x) = 0 :

פתרונות כלליים עבור

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

199 + 4 x = 0 + 2 πn, 199 + 4 x = π + 2 πn

199 + 4 x = 0 + 2 πn, 199 + 4 x = π + 2 πn

199 + 4 x = 0 + 2 πn

פתור את:

x = \frac{πn}{2} - \frac{199}{4}

199 + 4 x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

199 + 4 x = 2 πn

לצד ימין

199

העבר

199 + 4 x = 2 πn

משני האגפים

199

החסר

199 + 4 x - 199 = 2 πn - 199

פשט

4 x = 2 πn - 199

4 x = 2 πn - 199

4

חלק את שני האגפים ב

4 x = 2 πn - 199

4

חלק את שני האגפים ב

\frac{4 x}{4} = \frac{2 πn}{4} - \frac{199}{4}

פשט

x = \frac{πn}{2} - \frac{199}{4}

x = \frac{πn}{2} - \frac{199}{4}

199 + 4 x = π + 2 πn

פתור את:

x = \frac{π}{4} - \frac{199}{4} + \frac{πn}{2}

199 + 4 x = π + 2 πn

לצד ימין

199

העבר

199 + 4 x = π + 2 πn

משני האגפים

199

החסר

199 + 4 x - 199 = π + 2 πn - 199

פשט

4 x = π + 2 πn - 199

4 x = π + 2 πn - 199

4

חלק את שני האגפים ב

4 x = π + 2 πn - 199

4

חלק את שני האגפים ב

\frac{4 x}{4} = \frac{π}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{199}{4}

פשט

\frac{4 x}{4} = \frac{π}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{199}{4}

\frac{4 x}{4}

פשט את:

x

\frac{4 x}{4}

\frac{4}{4} = 1 :

חלק את המספרים

= x

\frac{π}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{199}{4}

פשט את:

\frac{π}{4} - \frac{199}{4} + \frac{πn}{2}

\frac{π}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{199}{4}

קבץ ביטויים דומים יחד

= \frac{π}{4} - \frac{199}{4} + \frac{2 πn}{4}

\frac{2 πn}{4}

צמצם את:

\frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{πn}{2}

= \frac{π}{4} - \frac{199}{4} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{4} - \frac{199}{4} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{4} - \frac{199}{4} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{4} - \frac{199}{4} + \frac{πn}{2}

x = \frac{πn}{2} - \frac{199}{4}, x = \frac{π}{4} - \frac{199}{4} + \frac{πn}{2}

8 cos (199 + 4 x) - 7 = 0 : x = - \frac{199}{4} + \frac{πn}{2} + \frac{arccos ( \frac{7}{8} )}{4}, x = \frac{π}{2} - \frac{199}{4} + \frac{πn}{2} - \frac{arccos ( \frac{7}{8} )}{4}

8 cos (199 + 4 x) - 7 = 0

לצד ימין

7

העבר

8 cos (199 + 4 x) - 7 = 0

לשני האגפים

7

הוסף

8 cos (199 + 4 x) - 7 + 7 = 0 + 7

פשט

8 cos (199 + 4 x) = 7

8 cos (199 + 4 x) = 7

8

חלק את שני האגפים ב

8 cos (199 + 4 x) = 7

8

חלק את שני האגפים ב

\frac{8 cos ( 199 + 4 x )}{8} = \frac{7}{8}

פשט

cos (199 + 4 x) = \frac{7}{8}

cos (199 + 4 x) = \frac{7}{8}

Apply trig inverse properties

cos (199 + 4 x) = \frac{7}{8}

cos (199 + 4 x) = \frac{7}{8} :

פתרונות כלליים עבור

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

199 + 4 x = arccos (\frac{7}{8}) + 2 πn, 199 + 4 x = 2 π - arccos (\frac{7}{8}) + 2 πn

199 + 4 x = arccos (\frac{7}{8}) + 2 πn, 199 + 4 x = 2 π - arccos (\frac{7}{8}) + 2 πn

199 + 4 x = arccos (\frac{7}{8}) + 2 πn

פתור את:

x = - \frac{199}{4} + \frac{πn}{2} + \frac{arccos ( \frac{7}{8} )}{4}

199 + 4 x = arccos (\frac{7}{8}) + 2 πn

לצד ימין

199

העבר

199 + 4 x = arccos (\frac{7}{8}) + 2 πn

משני האגפים

199

החסר

199 + 4 x - 199 = arccos (\frac{7}{8}) + 2 πn - 199

פשט

4 x = arccos (\frac{7}{8}) + 2 πn - 199

4 x = arccos (\frac{7}{8}) + 2 πn - 199

4

חלק את שני האגפים ב

4 x = arccos (\frac{7}{8}) + 2 πn - 199

4

חלק את שני האגפים ב

\frac{4 x}{4} = \frac{arccos ( \frac{7}{8} )}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{199}{4}

פשט

\frac{4 x}{4} = \frac{arccos ( \frac{7}{8} )}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{199}{4}

\frac{4 x}{4}

פשט את:

x

\frac{4 x}{4}

\frac{4}{4} = 1 :

חלק את המספרים

= x

\frac{arccos ( \frac{7}{8} )}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{199}{4}

פשט את:

- \frac{199}{4} + \frac{πn}{2} + \frac{arccos ( \frac{7}{8} )}{4}

\frac{arccos ( \frac{7}{8} )}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{199}{4}

קבץ ביטויים דומים יחד

= - \frac{199}{4} + \frac{2 πn}{4} + \frac{arccos ( \frac{7}{8} )}{4}

\frac{2 πn}{4}

צמצם את:

\frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{πn}{2}

= - \frac{199}{4} + \frac{πn}{2} + \frac{arccos ( \frac{7}{8} )}{4}

x = - \frac{199}{4} + \frac{πn}{2} + \frac{arccos ( \frac{7}{8} )}{4}

x = - \frac{199}{4} + \frac{πn}{2} + \frac{arccos ( \frac{7}{8} )}{4}

x = - \frac{199}{4} + \frac{πn}{2} + \frac{arccos ( \frac{7}{8} )}{4}

199 + 4 x = 2 π - arccos (\frac{7}{8}) + 2 πn

פתור את:

x = \frac{π}{2} - \frac{199}{4} + \frac{πn}{2} - \frac{arccos ( \frac{7}{8} )}{4}

199 + 4 x = 2 π - arccos (\frac{7}{8}) + 2 πn

לצד ימין

199

העבר

199 + 4 x = 2 π - arccos (\frac{7}{8}) + 2 πn

משני האגפים

199

החסר

199 + 4 x - 199 = 2 π - arccos (\frac{7}{8}) + 2 πn - 199

פשט

4 x = 2 π - arccos (\frac{7}{8}) + 2 πn - 199

4 x = 2 π - arccos (\frac{7}{8}) + 2 πn - 199

4

חלק את שני האגפים ב

4 x = 2 π - arccos (\frac{7}{8}) + 2 πn - 199

4

חלק את שני האגפים ב

\frac{4 x}{4} = \frac{2 π}{4} - \frac{arccos ( \frac{7}{8} )}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{199}{4}

פשט

\frac{4 x}{4} = \frac{2 π}{4} - \frac{arccos ( \frac{7}{8} )}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{199}{4}

\frac{4 x}{4}

פשט את:

x

\frac{4 x}{4}

\frac{4}{4} = 1 :

חלק את המספרים

= x

\frac{2 π}{4} - \frac{arccos ( \frac{7}{8} )}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{199}{4}

פשט את:

\frac{π}{2} - \frac{199}{4} + \frac{πn}{2} - \frac{arccos ( \frac{7}{8} )}{4}

\frac{2 π}{4} - \frac{arccos ( \frac{7}{8} )}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{199}{4}

קבץ ביטויים דומים יחד

= \frac{2 π}{4} - \frac{199}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{arccos ( \frac{7}{8} )}{4}

\frac{2 π}{4}

צמצם את:

\frac{π}{2}

\frac{2 π}{4}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{π}{2}

= \frac{π}{2} - \frac{199}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{arccos ( \frac{7}{8} )}{4}

\frac{2 πn}{4}

צמצם את:

\frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{πn}{2}

= \frac{π}{2} - \frac{199}{4} + \frac{πn}{2} - \frac{arccos ( \frac{7}{8} )}{4}

x = \frac{π}{2} - \frac{199}{4} + \frac{πn}{2} - \frac{arccos ( \frac{7}{8} )}{4}

x = \frac{π}{2} - \frac{199}{4} + \frac{πn}{2} - \frac{arccos ( \frac{7}{8} )}{4}

x = \frac{π}{2} - \frac{199}{4} + \frac{πn}{2} - \frac{arccos ( \frac{7}{8} )}{4}

x = - \frac{199}{4} + \frac{πn}{2} + \frac{arccos ( \frac{7}{8} )}{4}, x = \frac{π}{2} - \frac{199}{4} + \frac{πn}{2} - \frac{arccos ( \frac{7}{8} )}{4}

אחד את הפתרונות

x = \frac{πn}{2} - \frac{199}{4}, x = \frac{π}{4} - \frac{199}{4} + \frac{πn}{2}, x = - \frac{199}{4} + \frac{πn}{2} + \frac{arccos ( \frac{7}{8} )}{4}, x = \frac{π}{2} - \frac{199}{4} + \frac{πn}{2} - \frac{arccos ( \frac{7}{8} )}{4}

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

x = \frac{πn}{2} - \frac{199}{4}, x = \frac{π}{4} - \frac{199}{4} + \frac{πn}{2}, x = - \frac{199}{4} + \frac{πn}{2} + \frac{0.50536 \dots}{4}, x = \frac{π}{2} - \frac{199}{4} + \frac{πn}{2} - \frac{0.50536 \dots}{4}

גרף

דוגמאות פופולריות

sin(x)a= pi/2

sin (x) a = \frac{π}{2}

tan^2(3θ)=1

tan^{2} (3 θ) = 1

tan^2(2θ)-3=0

tan^{2} (2 θ) - 3 = 0

cos(2x)=5sin^2(x)-cos^2(x)

cos (2 x) = 5 sin^{2} (x) - cos^{2} (x)

cot^2(x)sec(x)-sec(x)=2cot^2(x)-2

cot^{2} (x) sec (x) - sec (x) = 2 cot^{2} (x) - 2