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Beliebt Trigonometrie >

4cos(2x)-2sin(2x)=0

Lösung

4 cos (2 x) - 2 sin (2 x) = 0

Lösung

x = \frac{1.10714 \dots}{2} + \frac{πn}{2}

Grad

x = 31.71747 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

4 cos (2 x) - 2 sin (2 x) = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

4 cos (2 x) - 2 sin (2 x) = 0

Teile beide Seiten durch

cos (2 x), cos (2 x) \neq = 0

\frac{4 cos ( 2 x ) - 2 sin ( 2 x )}{cos ( 2 x )} = \frac{0}{cos ( 2 x )}

Vereinfache

4 - \frac{2 sin ( 2 x )}{cos ( 2 x )} = 0

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

4 - 2 tan (2 x) = 0

4 - 2 tan (2 x) = 0

Verschiebe

4

auf die rechte Seite

4 - 2 tan (2 x) = 0

Subtrahiere

4

von beiden Seiten

4 - 2 tan (2 x) - 4 = 0 - 4

Vereinfache

- 2 tan (2 x) = - 4

- 2 tan (2 x) = - 4

Teile beide Seiten durch

- 2

- 2 tan (2 x) = - 4

Teile beide Seiten durch

- 2

\frac{- 2 tan ( 2 x )}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}

Vereinfache

\frac{- 2 tan ( 2 x )}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}

Vereinfache

\frac{- 2 tan ( 2 x )}{- 2} : tan (2 x)

\frac{- 2 tan ( 2 x )}{- 2}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{2 tan ( 2 x )}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= tan (2 x)

Vereinfache

\frac{- 4}{- 2} : 2

\frac{- 4}{- 2}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{4}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{4}{2} = 2

= 2

tan (2 x) = 2

tan (2 x) = 2

tan (2 x) = 2

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (2 x) = 2

Allgemeine Lösung für

tan (2 x) = 2

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

2 x = arctan (2) + πn

2 x = arctan (2) + πn

Löse

2 x = arctan (2) + πn : x = \frac{arctan ( 2 )}{2} + \frac{πn}{2}

2 x = arctan (2) + πn

Teile beide Seiten durch

2

2 x = arctan (2) + πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{arctan ( 2 )}{2} + \frac{πn}{2}

Vereinfache

x = \frac{arctan ( 2 )}{2} + \frac{πn}{2}

x = \frac{arctan ( 2 )}{2} + \frac{πn}{2}

x = \frac{arctan ( 2 )}{2} + \frac{πn}{2}

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = \frac{1.10714 \dots}{2} + \frac{πn}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

cos(2x)sin(x)+sin(x)=5cos(2x)+5

cos (2 x) sin (x) + sin (x) = 5 cos (2 x) + 5

sec(x)=1,-2pi<= x<= 2pi

sec (x) = 1, - 2 π \leq x \leq 2 π

tan(t)= 4/3 ,sin(t)

tan (t) = \frac{4}{3}, sin (t)

cos(x)= 2/(sqrt(6))

cos (x) = \frac{2}{6}

-8*sin(0.784+x)=0

- 8 \cdot sin (0.784 + x) = 0