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受欢迎的三角函数 >

tan(3x+pi/2)=-1

解答

tan (3 x + \frac{π}{2}) = - 1

解答

x = \frac{πn}{3} + \frac{π}{12}

+1

度数

x = 1 5^{\circ} + 6 0^{\circ} n

求解步骤

tan (3 x + \frac{π}{2}) = - 1

tan (3 x + \frac{π}{2}) = - 1

的通解

tan (x)

周期表（周期为

πn

）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

3 x + \frac{π}{2} = \frac{3 π}{4} + πn

3 x + \frac{π}{2} = \frac{3 π}{4} + πn

解

3 x + \frac{π}{2} = \frac{3 π}{4} + πn : x = \frac{πn}{3} + \frac{π}{12}

3 x + \frac{π}{2} = \frac{3 π}{4} + πn

将

\frac{π}{2}

到右边

3 x + \frac{π}{2} = \frac{3 π}{4} + πn

两边减去

\frac{π}{2}

3 x + \frac{π}{2} - \frac{π}{2} = \frac{3 π}{4} + πn - \frac{π}{2}

化简

3 x + \frac{π}{2} - \frac{π}{2} = \frac{3 π}{4} + πn - \frac{π}{2}

化简

3 x + \frac{π}{2} - \frac{π}{2} : 3 x

3 x + \frac{π}{2} - \frac{π}{2}

同类项相加:

\frac{π}{2} - \frac{π}{2} = 0

= 3 x

化简

\frac{3 π}{4} + πn - \frac{π}{2} : πn + \frac{π}{4}

\frac{3 π}{4} + πn - \frac{π}{2}

对同类项分组

= πn - \frac{π}{2} + \frac{3 π}{4}

2, 4

的最小公倍数:

4

2, 4

最小公倍数 (LCM)

2

质因数分解:

2

2

2

是质数，因此无法因数分解

= 2

4

质因数分解:

2 \cdot 2

4

4

除以

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

将每个因子乘以它在

2

或

4

中出现的最多次数

= 2 \cdot 2

数字相乘:

2 \cdot 2 = 4

= 4

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

4

对于

\frac{π}{2} :

将分母和分子乘以

2

\frac{π}{2} = \frac{π 2}{2 \cdot 2} = \frac{π 2}{4}

= - \frac{π 2}{4} + \frac{3 π}{4}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- π 2 + 3 π}{4}

同类项相加:

- 2 π + 3 π = π

= πn + \frac{π}{4}

3 x = πn + \frac{π}{4}

3 x = πn + \frac{π}{4}

3 x = πn + \frac{π}{4}

两边除以

3

3 x = πn + \frac{π}{4}

两边除以

3

\frac{3 x}{3} = \frac{πn}{3} + \frac{\frac{π}{4}}{3}

化简

\frac{3 x}{3} = \frac{πn}{3} + \frac{\frac{π}{4}}{3}

化简

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

数字相除:

\frac{3}{3} = 1

= x

化简

\frac{πn}{3} + \frac{\frac{π}{4}}{3} : \frac{πn}{3} + \frac{π}{12}

\frac{πn}{3} + \frac{\frac{π}{4}}{3}

\frac{\frac{π}{4}}{3} = \frac{π}{12}

\frac{\frac{π}{4}}{3}

使用分式法则:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{4 \cdot 3}

数字相乘:

4 \cdot 3 = 12

= \frac{π}{12}

= \frac{πn}{3} + \frac{π}{12}

x = \frac{πn}{3} + \frac{π}{12}

x = \frac{πn}{3} + \frac{π}{12}

x = \frac{πn}{3} + \frac{π}{12}

x = \frac{πn}{3} + \frac{π}{12}

作图

流行的例子

tan(θ)=(m^2-m^1)/(1+m^2*m^1),m^2

tan (θ) = \frac{m ^{2} - m ^{1}}{1 + m ^{2} \cdot m ^{1}}, m^{2}

tan^2(x)=3-2tan(x)

tan^{2} (x) = 3 - 2 tan (x)

tan(3x)+tan(5x)=0

tan (3 x) + tan (5 x) = 0

sin(x)= 1/2 sqrt(3)

sin (x) = \frac{1}{2} 3

2 cot (x) + 4 = 6