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Popular Trigonometria >

sin(θ)=(0.3924)/(cos(θ))

Solução

sin (θ) = \frac{0.3924}{cos ( θ )}

Solução

θ = \frac{0.90237 \dots}{2} + πn, θ = \frac{π}{2} - \frac{0.90237 \dots}{2} + πn

Graus

θ = 25.85109 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = 64.14890 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Passos da solução

sin (θ) = \frac{0.3924}{cos ( θ )}

Subtrair

\frac{0.3924}{cos ( θ )}

de ambos os lados

sin (θ) - \frac{0.3924}{cos ( θ )} = 0

Simplificar

sin (θ) - \frac{0.3924}{cos ( θ )} : \frac{sin ( θ ) cos ( θ ) - 0.3924}{cos ( θ )}

sin (θ) - \frac{0.3924}{cos ( θ )}

Converter para fração:

sin (θ) = \frac{sin ( θ ) cos ( θ )}{cos ( θ )}

= \frac{sin ( θ ) cos ( θ )}{cos ( θ )} - \frac{0.3924}{cos ( θ )}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{sin ( θ ) cos ( θ ) - 0.3924}{cos ( θ )}

\frac{sin ( θ ) cos ( θ ) - 0.3924}{cos ( θ )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

sin (θ) cos (θ) - 0.3924 = 0

Reeecreva usando identidades trigonométricas

sin (θ) cos (θ) - 0.3924

Utilizar a identidade trigonométrica do arco duplo:

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

sin (x) cos (x) = \frac{sin ( 2 x )}{2}

= - 0.3924 + \frac{sin ( 2 θ )}{2}

- 0.3924 + \frac{sin ( 2 θ )}{2} = 0

Mova

0.3924

para o lado direito

- 0.3924 + \frac{sin ( 2 θ )}{2} = 0

Adicionar

0.3924

a ambos os lados

- 0.3924 + \frac{sin ( 2 θ )}{2} + 0.3924 = 0 + 0.3924

Simplificar

\frac{sin ( 2 θ )}{2} = 0.3924

\frac{sin ( 2 θ )}{2} = 0.3924

Multiplicar ambos os lados por

2

\frac{sin ( 2 θ )}{2} = 0.3924

Multiplicar ambos os lados por

2

\frac{2 sin ( 2 θ )}{2} = 0.3924 \cdot 2

Simplificar

sin (2 θ) = 0.7848

sin (2 θ) = 0.7848

Aplique as propriedades trigonométricas inversas

sin (2 θ) = 0.7848

Soluções gerais para

sin (2 θ) = 0.7848

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

2 θ = arcsin (0.7848) + 2 πn, 2 θ = π - arcsin (0.7848) + 2 πn

2 θ = arcsin (0.7848) + 2 πn, 2 θ = π - arcsin (0.7848) + 2 πn

Resolver

2 θ = arcsin (0.7848) + 2 πn : θ = \frac{arcsin ( 0.7848 )}{2} + πn

2 θ = arcsin (0.7848) + 2 πn

Dividir ambos os lados por

2

2 θ = arcsin (0.7848) + 2 πn

Dividir ambos os lados por

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{arcsin ( 0.7848 )}{2} + \frac{2 πn}{2}

Simplificar

θ = \frac{arcsin ( 0.7848 )}{2} + πn

θ = \frac{arcsin ( 0.7848 )}{2} + πn

Resolver

2 θ = π - arcsin (0.7848) + 2 πn : θ = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( 0.7848 )}{2} + πn

2 θ = π - arcsin (0.7848) + 2 πn

Dividir ambos os lados por

2

2 θ = π - arcsin (0.7848) + 2 πn

Dividir ambos os lados por

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( 0.7848 )}{2} + \frac{2 πn}{2}

Simplificar

θ = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( 0.7848 )}{2} + πn

θ = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( 0.7848 )}{2} + πn

θ = \frac{arcsin ( 0.7848 )}{2} + πn, θ = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( 0.7848 )}{2} + πn

Mostrar soluções na forma decimal

θ = \frac{0.90237 \dots}{2} + πn, θ = \frac{π}{2} - \frac{0.90237 \dots}{2} + πn

Gráfico

Exemplos populares

solvefor x,y=3sin(x)

so l v e f or x, y = 3 sin (x)

cos(x)=(32)/(34.54)

cos (x) = \frac{32}{34.54}

1=2cos(2x)

1 = 2 cos (2 x)

cos(pi/6)=sin(x)

cos (\frac{π}{6}) = sin (x)

cos(θ)=-9/10

cos (θ) = - \frac{9}{10}