tan(2θ)=2

Lösung

tan (2 θ) = 2

θ = \frac{1.10714 \dots}{2} + \frac{πn}{2}

Grad

θ = 31.71747 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

tan (2 θ) = 2

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (2 θ) = 2

Allgemeine Lösung für

tan (2 θ) = 2

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

2 θ = arctan (2) + πn

2 θ = arctan (2) + πn

Löse

2 θ = arctan (2) + πn : θ = \frac{arctan ( 2 )}{2} + \frac{πn}{2}

2 θ = arctan (2) + πn

Teile beide Seiten durch

2

2 θ = arctan (2) + πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{arctan ( 2 )}{2} + \frac{πn}{2}

Vereinfache

θ = \frac{arctan ( 2 )}{2} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{arctan ( 2 )}{2} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{arctan ( 2 )}{2} + \frac{πn}{2}

Zeige Lösungen in Dezimalform

θ = \frac{1.10714 \dots}{2} + \frac{πn}{2}

tan (x) = \frac{5}{20}

sin (x) + sin (9 0^{\circ} - x) = sin (9 0^{\circ})

sin (2 x) = cos (x - 6 0^{\circ})

tan (x) = \frac{1}{cos ^{2} ( x )}

2 csc (θ) = 2 cot (θ) + 3 csc (θ)