English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

1.04cos^2(θ)+0.102cos(θ)-0.935=0

פתרון

1.04 cos^{2} (θ) + 0.102 cos (θ) - 0.935 = 0

פתרון

θ = 0.45009 \dots + 2 πn, θ = 2 π - 0.45009 \dots + 2 πn, θ = 3.08648 \dots + 2 πn, θ = - 3.08648 \dots + 2 πn

מעלות

θ = 25.78862 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 334.21137 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 176.84271 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = - 176.84271 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

צעדי פתרון

1.04 cos^{2} (θ) + 0.102 cos (θ) - 0.935 = 0

בעזרת שיטת ההצבה

1.04 cos^{2} (θ) + 0.102 cos (θ) - 0.935 = 0

cos (θ) = u :

נניח ש

1.04 u^{2} + 0.102 u - 0.935 = 0

1.04 u^{2} + 0.102 u - 0.935 = 0 : u = \frac{- 51 + 975001}{1040}, u = - \frac{51 + 975001}{1040}

1.04 u^{2} + 0.102 u - 0.935 = 0

1000

הכפל את שני האגפים ב

1.04 u^{2} + 0.102 u - 0.935 = 0

To eliminate decimal points, multiply by 10 for every digit after the decimal pointThere are

3

digits to the right of the decimal point, therefore multiply by

1000

1.04 u^{2} \cdot 1000 + 0.102 u \cdot 1000 - 0.935 \cdot 1000 = 0 \cdot 1000

פשט

1040 u^{2} + 102 u - 935 = 0

1040 u^{2} + 102 u - 935 = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

1040 u^{2} + 102 u - 935 = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

a = 1040, b = 102, c = - 935

עבור

u_{1, 2} = \frac{- 102 \pm 10 2 ^{2} - 4 \cdot 1040 ( - 935 )}{2 \cdot 1040}

u_{1, 2} = \frac{- 102 \pm 10 2 ^{2} - 4 \cdot 1040 ( - 935 )}{2 \cdot 1040}

10 2^{2} - 4 \cdot 1040 (- 935) = 2975001

10 2^{2} - 4 \cdot 1040 (- 935)

- (- a) = a

הפעל את החוק

= 10 2^{2} + 4 \cdot 1040 \cdot 935

4 \cdot 1040 \cdot 935 = 3889600 :

הכפל את המספרים

= 10 2^{2} + 3889600

10 2^{2} = 10404

= 10404 + 3889600

10404 + 3889600 = 3900004 :

חבר את המספרים

= 3900004

3900004

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2^{2} \cdot 17 \cdot 83 \cdot 691

3900004

= 2^{2} \cdot 17 \cdot 83 \cdot 691

n ab = n a n b

:הפעל את חוק השורשים

= 2^{2} 17 \cdot 83 \cdot 691

n a^{n} = a

:הפעל את חוק השורשים

2^{2} = 2

= 2 17 \cdot 83 \cdot 691

פשט

= 2975001

u_{1, 2} = \frac{- 102 \pm 2 975001}{2 \cdot 1040}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- 102 + 2 975001}{2 \cdot 1040}, u_{2} = \frac{- 102 - 2 975001}{2 \cdot 1040}

u = \frac{- 102 + 2 975001}{2 \cdot 1040} : \frac{- 51 + 975001}{1040}

\frac{- 102 + 2 975001}{2 \cdot 1040}

2 \cdot 1040 = 2080 :

הכפל את המספרים

= \frac{- 102 + 2 975001}{2080}

- 102 + 2975001

פרק לגורמים את:

2 (- 51 + 975001)

- 102 + 2975001

כתוב מחדש בתור

= - 2 \cdot 51 + 2975001

2

הוצא את הגורם המשותף

= 2 (- 51 + 975001)

= \frac{2 ( - 51 + 975001 )}{2080}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{- 51 + 975001}{1040}

u = \frac{- 102 - 2 975001}{2 \cdot 1040} : - \frac{51 + 975001}{1040}

\frac{- 102 - 2 975001}{2 \cdot 1040}

2 \cdot 1040 = 2080 :

הכפל את המספרים

= \frac{- 102 - 2 975001}{2080}

- 102 - 2975001

פרק לגורמים את:

- 2 (51 + 975001)

- 102 - 2975001

כתוב מחדש בתור

= - 2 \cdot 51 - 2975001

2

הוצא את הגורם המשותף

= - 2 (51 + 975001)

= - \frac{2 ( 51 + 975001 )}{2080}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= - \frac{51 + 975001}{1040}

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

u = \frac{- 51 + 975001}{1040}, u = - \frac{51 + 975001}{1040}

u = cos (θ)

החלף בחזרה

cos (θ) = \frac{- 51 + 975001}{1040}, cos (θ) = - \frac{51 + 975001}{1040}

cos (θ) = \frac{- 51 + 975001}{1040}, cos (θ) = - \frac{51 + 975001}{1040}

cos (θ) = \frac{- 51 + 975001}{1040} : θ = arccos (\frac{- 51 + 975001}{1040}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{- 51 + 975001}{1040}) + 2 πn

cos (θ) = \frac{- 51 + 975001}{1040}

Apply trig inverse properties

cos (θ) = \frac{- 51 + 975001}{1040}

cos (θ) = \frac{- 51 + 975001}{1040} :

פתרונות כלליים עבור

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

θ = arccos (\frac{- 51 + 975001}{1040}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{- 51 + 975001}{1040}) + 2 πn

θ = arccos (\frac{- 51 + 975001}{1040}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{- 51 + 975001}{1040}) + 2 πn

cos (θ) = - \frac{51 + 975001}{1040} : θ = arccos (- \frac{51 + 975001}{1040}) + 2 πn, θ = - arccos (- \frac{51 + 975001}{1040}) + 2 πn

cos (θ) = - \frac{51 + 975001}{1040}

Apply trig inverse properties

cos (θ) = - \frac{51 + 975001}{1040}

cos (θ) = - \frac{51 + 975001}{1040} :

פתרונות כלליים עבור

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

θ = arccos (- \frac{51 + 975001}{1040}) + 2 πn, θ = - arccos (- \frac{51 + 975001}{1040}) + 2 πn

θ = arccos (- \frac{51 + 975001}{1040}) + 2 πn, θ = - arccos (- \frac{51 + 975001}{1040}) + 2 πn

אחד את הפתרונות

θ = arccos (\frac{- 51 + 975001}{1040}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{- 51 + 975001}{1040}) + 2 πn, θ = arccos (- \frac{51 + 975001}{1040}) + 2 πn, θ = - arccos (- \frac{51 + 975001}{1040}) + 2 πn

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

θ = 0.45009 \dots + 2 πn, θ = 2 π - 0.45009 \dots + 2 πn, θ = 3.08648 \dots + 2 πn, θ = - 3.08648 \dots + 2 πn

גרף

דוגמאות פופולריות

4sin(θ)+4=0

4 sin (θ) + 4 = 0

cos(θ)= 5/20

cos (θ) = \frac{5}{20}

-2sin(x)=sqrt(3)

- 2 sin (x) = 3

sqrt(2)cos(θ)=1,0<= θ<= 360

2 cos (θ) = 1, 0^{\circ} \leq θ \leq 36 0^{\circ}

cos(B)= 3/8

cos (B) = \frac{3}{8}