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tan(x)cot(x)+2cot(x)=0

Solution

tan (x) cot (x) + 2 cot (x) = 0

x = - 1.10714 \dots + πn

Degrés

x = - 63.43494 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

étapes des solutions

tan (x) cot (x) + 2 cot (x) = 0

Factoriser

tan (x) cot (x) + 2 cot (x) : cot (x) (tan (x) + 2)

tan (x) cot (x) + 2 cot (x)

Factoriser le terme commun

cot (x)

= cot (x) (tan (x) + 2)

cot (x) (tan (x) + 2) = 0

En solutionnant chaque partie séparément

cot (x) = 0 or tan (x) + 2 = 0

cot (x) = 0 : x = \frac{π}{2} + πn

cot (x) = 0

Solutions générales pour

cot (x) = 0

Tableau de périodicité

cot (x)

avec un cycle

πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

x = \frac{π}{2} + πn

x = \frac{π}{2} + πn

tan (x) + 2 = 0 : x = arctan (- 2) + πn

tan (x) + 2 = 0

Déplacer

2

vers la droite

tan (x) + 2 = 0

Soustraire

2

des deux côtés

tan (x) + 2 - 2 = 0 - 2

Simplifier

tan (x) = - 2

tan (x) = - 2

Appliquer les propriétés trigonométriques inverses

tan (x) = - 2

Solutions générales pour

tan (x) = - 2

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- 2) + πn

x = arctan (- 2) + πn

Combiner toutes les solutions

x = \frac{π}{2} + πn, x = arctan (- 2) + πn

Puisque l'équation n'est pas définie pour :

\frac{π}{2} + πn

x = arctan (- 2) + πn

Montrer les solutions sous la forme décimale

x = - 1.10714 \dots + πn

3 cos (x) = 3 sin (x)

cos (θ) = - \frac{2 5}{5}

cos (2 a) + cos (a) = 0

cos (z) = - 2

2 cos (t) = - 2